どのくらいのサイズと重量のどんなプロダクトかわからないと、できるか否かお答えしにくいのですが、以下参考に現地の配送事情を共有します。

ふっかけてくる、ということですが、実は今南アフリカのPost Office（日本の郵便局のような公営のものです）は経営破綻していて、ブランチが次々と閉鎖され、大量のレイオフが行われている状況です。とあるブランドの配送代行をしていたのですが、年末にPost Officeに行ったところ空輸でも4-6ヶ月かかると言われました。経営破綻の影響で、通常のオペレーションが滞っているとのこと。2月以降くらいに良くなってくるのでは、と言われていますが、アフリカあるあるで、「2月になれば大丈夫」と言われても、遅延して3月4月になることは多々あります。ちなみに、通常だとPost Officeの空輸で3週間くらいとのことです。
現地在住者も、基本的にPost Officeはあまり使わず、民間に頼ることが多く、国際輸送を民間でやろうとすると、DHLなどを使うことになるので高額になります。ひょっとしたらふっかけているのではなく（その可能性も十分にありますが）、そもそもの輸送コストが高くなっている可能性があります。

経営破綻について（参考）
https://businesstech.co.za/news/government/723362/sa-post-office-disaster-almost-400-branches-shut-down/
https://www.news24.com/fin24/companies/high-court-gives-nod-to-post-offices-business-rescue-staving-off-liquidation-amid-r24bn-bailout-20230710