ワルシャワショパン空港からルブリンへ

私個人は Lublin に行ったことがないので、これがお勧めの移動手段とは申し上げられません。
ただ、ご参考までに以下の移動手段があることはお伝えできます：

１．車（約2時間40分）：Warszawa-Lublin間は高速道路がなく、殆どが国道・県道になります。スピード超過やあおりに追い越しは常習的でして、日本以外で運転した経験がない方は面食らうかもしれません。また、日本とは反対の右側通行で、日本の運転免許証とは別に国際免許証を保持している必要があります。

２．電車（一旦ワルシャワ中央駅に出てから約3時間）：1等席と2等席があり、殆どが６～８人相席の個室になります。平野の畑や田舎町をたんたんと走る、長閑な旅になると思います。運賃は変動制（購入時期や選ぶ便によって飛行機代が変わるのと同じ要領）で、大凡の目安として1等席なら60～80ズロチ、2等席は30～45ズロチ程度です。
https://www.intercity.pl/en/

３．長距離バス（一旦ワルシャワ西駅に出てから直通なら約3～3.5時間、経由地ありだと約4.5～5時間）：おそらく車で移動するのと同じルート（つまり国道・県道）になると思いますが、バス会社や時間帯によって経由地があったりなかったり異なります。運賃は20～35ズロチ程度です。
https://www.busradar.com/

電車およびバスのチケットは事前にネット購入できます。
勿論、現地のそれぞれの窓口でも購入可能ですが、英語が通じるとは限りません。

ショパン空港から、タクシー又は、バスで、ワルシャワセントラルステーションまで行き、そこで切符売り場があるので、購入(英語通じる)し、ペロン何番書いてあるので、下へ行き、乗る。

午後にワルシャワに到着してからルブリンとのことですが、私自身ルブリンまでの交通手段はバスしか利用したことがないため、飛行機から降りてまた狭いところに暫く座ることにはなりますがバスのみの案内をさせていただきます。

ワルシャワからのバス乗り場は2箇所ほどで設定されており、ひとつはワルシャワ中央駅の目の前のパレスのバス乗り場、もう1つは中心部から見て空港と同じ方角に30分ほどメトロで向かった先にあります。後者のバス乗り場がより広いため本数も多いかと思います。
トラムは遅延することが多く到着時間が読めないためメトロをおすすめします。

公共交通機関の切符の買い方ですが、ワルシャワ内の公共交通機関でバスやトラムに乗車する際は車内中央部にある券売機にて自分が乗る予定の時間分の切符を選び、乗降口側にある打刻機に入れて乗った時間に打刻をします。(20分乗車券に打刻をすると打刻された時間から20分が有効期限です)切符の利用時間内でしたら何度でも利用出来、例えばトラム、バス、メトロと3つ乗り換えてもその時間内であればどれだけ乗り降りされても料金は変わりません。

なお、チケットは打刻をしないとチケットとしての効果がないため、打刻を忘れてしまった時にそれが発見されてしまった場合、日本円にして約1万円ほどの罰金が課せられます。ポーランドは比較的物価が抑えめなので1万円で出来ることはかなり違います。私の知人が打刻をしていなかったために罰金を取られてしまったことがありますので、初めてのポーランド旅行をより楽しく終えるためにもお気をつけ下さい。

メトロを使う際は改札機付近に券売機があります。こちらの券売機では先程言ったような時間の乗車券に加えて一日、二日、三日、一週間乗車券等も購入可能で、指定の日数の間、ワルシャワ内の公共交通機関(バス、トラム、メトロ)が乗り放題になります。
申し訳ありませんが私はICチップ入りのカードに定期券としてチャージして月単位で使用しているため１日利用券の使い方が曖昧なところがあり、有効期限が購入日からなのか最初の利用時からなのかが自信がありません。良ければ御自身でその場でお確かめください。

ルブリンまでのバスの予約はオンラインで可能で決済もカードが使えます。予約と支払い完了のメール画面を乗車時に提示するか、そのメールを印刷して持っていくとチケット代わりになります。時間帯も様々ありますので当日中にルブリンに到着できる便を見つけることもそう難しくはないでしょう。ただ、便はすぐに埋まってしまう可能性が有りますので予約はお早めに済ませるのが良いでしょう。

予約サイトはPolskibusで検索してみてください。ポーランド語のサイトにはなっていますが、言語の切り替えにより英語も選択出来るようになっています。到着時間もそこで確認出来るので参考にされてください。到着予定時間より早く着くことがあります。
乗り場も予約サイトから確認出来ます。Googleマップではワルシャワ内ほぼ全ての交通情報が網羅してあるので行き方はマップを見て参考にして下さい。

なお、席は自由となっているため窓側や最前列などの人気の席はバス着次第すぐに埋まり、発車時刻になると乗客に欠員が出ても一分も待たずに発車しますので、少なくとも30分以上時間に余裕を見て予約されることをおすすめします。

バス会社にもよるんですが、バス車内でWiFiが使えるものがあります。polskibusは基本的に最安値で車内にfreeのWiFiが設置してあるので良い退屈しのぎになります。席は一つ一つがとても狭く、飛行機で言えばLCC機よりも狭いので荷物が多い場合は自分の席だけで収まるようにする為に工夫が必要にもなります。

ざっと説明しましたがこれである程度おわかりいただけたでしょうか。
初めてのポーランドが楽しい旅になることを祈っています。

電車の利用は地下鉄と路面電車限定でならどうにか回答可能かと思います。
ほかの都市へ行くための高速鉄道等はお恥ずかしながら利用したことがありませんので回答出来かねます。