チャンギ空港でのトランジット入国について

9月にスクート航空を利用してシンガポールにてトランジットとなります。
約10時間程時間があるので、軽くシンガポールを観光しようかと考えています。
トランジットも初めての為、トランジット観光にあたって、事前に確認しておきたいことがありますので、ご存じの方がいらっしやいましたらアドバイスを頂けると幸いです。

・シンガポールに付いたら他の方と同様に普通に入国してしまっても良いのでしょうか。
乗り継ぎ便の出発までに戻ってくればよいという事でしょうか。
何か、特別な対応があれば教えてください。

・乗り継ぎになるので預け荷物はそのまま、最終目的地までは預けたままになるかと思われます。
観光が終わって出国手続きする際は、普通に出国手続きを行って宜しいのでしょうか。
その際に、預け荷物の事は特に何も無で選択しても良いのでしょうか。
何か、特別な対応があれば教えてください。

・チャンギ空港のラウンジでシャワーだけ借りれると聞いたことがあります。
こちらはどこのラウンジでいくらで借りれるかご存じの方いますでしょうか。
また、他にシャワーだけ借りれる良い場所があれば教えてください。