アムトラックのチケット

初めまして。
Kanae と言います。
この夏、ロチェスターに住む友人に会いに4歳の息子と二人旅をする日本人です。
滞在地はオーバーンヒルズで、最終日にアムトラックに乗りたいと言っているのですが、チケットは当日駅に行けば買えるものでしょうか？日本から予約して行った方が確実でしょうか？
教えていただけますと、助かります。