レンタカーを借りる際のDeposit、CreditCheckについて

レンタカー会社が質問者様のカードがブラックリストに載ってないか、過去に未払いや限度Maxだったり、支払ってもらえない可能性がないか事前にチェックさせていただきます、という承諾をいただきますということだと思います。スコアも未払いなどの信用度だったかと思いますので過去に問題が無ければ大丈夫はずですよ。
ご心配なら日本にもあるハーツとか有名レンタカーのオフィスで聞いてみたら確実だとは思います。
良い旅を。

念の為に、チェックするだけなので全然大丈夫ですよ。よほどブラックリストや借金で裁判沙汰などになっていなければまったく問題無いです。Agreeとしておけば名前からざっとチェックする程度です。

レンタカー会社や人によって観光客に後からカードに、傷があったなどのクレームでチャージしてくるケースがあるようです。借りる前、返す時には念入りに携帯で写真を細かく撮っておくことをお勧めします。乗り捨てでなく、従業員がいる時に一緒にチェックして返却する場合は大丈夫ですが、乗り捨てで鍵だけポストに落として返却というケースの時は、特にお気をつけくださいね。