ちゃんまりもさま
ハマド空港での宝くじ購入についてですが、
私自身経験がないのであくまでネットで調べた情報になりますが、参考になれば幸いです。
Qatar Duty Freeのウェブサイトによると、空港内で購入だけでなく、オンラインでの購入もできるとのこと。空港内での購入は各duty freeショップでできると思います。ショップは２４時間営業です。
宝くじ当選者発表の日時はQatar duty freeのインスタで数日前に告知され、当日はインスタでライブ配信されるようです。
https://www.instagram.com/qatardutyfree?igsh=cXkzODd2dHpsZ28y

rakuさま
USドル利用の可否について、私のわかる範囲でお答えいたしますね。
私自身はUSドルで支払った経験もなく、周囲にもそのようない方がいないので断定はできませんが、USドルでの支払いが交渉できるのはごくごく限られた小さな商店や個人経営のビジネス（白タク、砂漠のドライバーなど）だけだと思います。
普通のショッピングモール、スーパー、博物館、レストラン、などなどrakuさまがご利用になられるであろう場所では使えないことを前提に準備されることをお勧めいたします。
これは私が最近教わったばかりの方法で実際に自分では試していないのですが、
ドーハの空港のATMでクレジットカードのキャッシングを利用してカタールリヤルを引き出すのが最もレートがいいとのことです。手数料を差し引いても、日本であらかじめ両替するよりもお得なようです。
ドーハでの日本円→カタールリヤルの両替が可能な場所はほとんど市内にはないので、
もし両替をご希望であれば、空港内の両替所で済まされるのがいいと思います。
自分自身未経験のことなので、確実なことが申し上げられずごめんなさい。

yuppyさま
リーズナブルなホテルをお探しとのこと、メトロの駅近くでご予算にあったホテルを探されるのがいいかと思います。
ドーハ市内の主だった観光地はメトロ駅の目の前にあります。路線の数は少なく、ツーリストでも簡単に乗降できるうえとても安い(距離にかかわらず1回の利用は2リヤル、デイパスは9リヤル）です。メトロ以外の移動手段として便利なのはUBERです。UBERも日本のタクシーや配車アプリに比べるとかなり安いです。
もっともおすすめのメトロ駅はmushairebで、すべての路線が乗り入れている唯一の駅です。またスークワーキフへも徒歩5分、海沿いの道コーニッシュへも歩いて出られますよ。少し足をのばせばイスラム芸術博物館へも行けますし、徒歩だけでも十分に観光ができるエリアです。

Wakanaさま
返答が遅くなり申し訳ございません。
カタールでの砂漠アクティビティについてですが、
デザートサファリのドライバーさんはお客様のリクエストに応じて、スリルのある運転にしたり、ゆっくり運転したり調整してくれます。
以前未就学のお子さんや赤ちゃん連れの方をご案内したこともありますが、赤ちゃんが泣くこともなく、未就学のお子さんの時も、ご家族皆さん楽しまれました。
砂漠に限定したアクティビティですと、キャメルライド、バギーライド、パラグライダーなどがあります。
数泊されるということなので、少し遠出もできそうであれば、砂漠の中にあるユネスコ世界遺産であるアルズバラ遺跡を訪れることもできますが、ドーハ市内から1時間半はかかり、道中には何もありません。
デザートキャンプやグランピングなどもありますよ。
また、デザートサファリ周辺にレストランはほとんどないのですが、リゾートホテルがいくつかあるので、お食事にご利用いただくこともできます。
デザートサファリ→市内は車で約1時間強です。通常砂漠ツアーは往復の時間＋砂漠でのアクティビティの時間で4時間程度です。朝食後に出かければランチタイムまでには市内に戻れますし、サンセットのタイミングを狙っていくのであれば、午後２時半頃市内を出発し、帰りは6時半ごろ市内へ戻って夕食に向かうことができます。
市内にはお勧めしたいレストランもいろいろありますし、ホテルからの距離なども考慮した方がいいかと思います。差し支えなければどのようなジャンルのレストランがいいか、どちらにご宿泊かをお聞かせいただければ、いくつかご紹介いたします。

yuppy さま
返答が遅くなり申し訳ありません。
オリックスホテルに宿泊する場合、通常は空港内で乗り継ぎまでの時間を過ごすというのが前提になり、カタールへの入国はできません。
もしトランジットの時間を利用してカタールに入国をご希望の場合は、日帰りで空港へ戻るか、市内のホテルへ宿泊するかの二択になります。
ただ、例外になりますが、以前お手伝いさせていただいたお客様が市内のホテルで宿泊し、最終日をオリックスホテルで1泊したのち乗り継ぎされました。チェックインの際に、ホテル側から本来ならその方法でオリックスホテルの利用はできないといわれたそうですが、そのルールを知らずに予約していたため、ホテル側も受け入れてくれたとのことでした。
観光と車の手配についてですが、カタール航空が催行している砂漠ツアーや市内観光ツアーなどに日帰りで参加される場合は送迎もついており、価格も大変良心的です。
個人手配での観光となると、行き先や所要時間によっても異なるため、明確に申し上げるのは難しいです。