一般的にどこの国でも肉類(ジャーキー等を含む)の持ち込みは禁止されていると思います。それ以外については、当方はカナダ在住でアメリカの事情には疎い事もありますし、入国に支障があっても困りますので、返答は控えさせていただきます。

大変申し訳ないのですが、ブッチャートガーデンの荷物の預かり状況については詳しく存じません。しかし、ホームページのPlan your visit→FAQ→Service and Amenities によると荷物の預かりはあるようです。一度ご確認ください。

ご進学を考えてらっしゃるのですね。ビクトリアは比較的治安もいいのでお子様には良い環境かと思います。
さて、お尋ねの件ですが、バンクーバー空港からビクトリア空港までは飛行機なら30分程、空港からビクトリアまではタクシー利用で30分程です。また、バンクーバー空港からタクシー、フェリーを乗り継いでビクトリアにいらっしゃることも可能です。その場合はバンクーバー空港からタクシーでトワッセンフェリーターミナル(Tsawwassen Ferry Terminal)まで約40分移動し、約1時間半ほどフェリーに乗船、その後タクシー利用でビクトリアまで30分ほどで到着します。
夏場ならフェリーは1時間に1便ありますので、待ち時間を合わせても4時間半くらいの移動となり、バンクーバーで一泊せずとも飛行機、フェリー利用ともに当日中の移動は可能かと思います。

ところで、カナダでは車の運転予定はありますか？
ビクトリアまでは比較的簡単に移動できると思いますが、ビクトリアからショウニガンレイクまでは約一時間の車の運転が必要になります。
公共交通機関(主にバス)での移動はビクトリア周辺しか期待できません。運転予定がない場合はショウニガンレイクまでタクシーで往復することになります。
1番良い方法は、バンクーバーービクトリアで飛行機を利用し、空港でレンタカーをするのが、移動に負担がかからない方法かと思います。
ですので国際免許証を持って来られることをお勧めします。

残念ですが、私はバンクーバー在住ではないので、バンクーバーのアフタヌーンティー事情は詳しくありません。
ただ、女性お一人での旅行ということですので、十分注意して行動してください。
昨年末に夫とバンクーバーに遊びに行った時に、ダウンタウンの割と大きな通りでもホームレスが歩道の真ん中に倒れ込み、セキュリティがチェックしていました。
人通りの多い道を選んで移動することをお勧めします。

すみません。プリンスジョージのことは全くわかりません。

現在、コロナ下での高校での留学をお考えなでしょうか。
学生ビザでのカナダ入国は色々制限がありますので、日本でサポートしているエージェントを探されることをお勧めします。
以前は、ビクトリアにオフィスのあったエージェントも多くありますが、現在の状況では現地オフィスの維持も難しく、閉鎖されているところもあると聞きます。しかし、日本にあるオフィスでサポートしていただけるでしょうし、学校やホストファミリーについてもエージェントの方が情報をもっていらっしゃると思います。

バンクーバー、ビクトリア旅行をお考えとのこと拝見しました。
ブッチャートガーデンの花火ですが、正直に言うと私自身見たことがありません。その理由はダウンタウンからブッチャートガーデンまでの距離と帰り道の渋滞を懸念するからです。
ダウンタウンからブッチャートガーデンまでは車で30分ほどかかりますし、多くの観客が一度に退場するため帰り道の渋滞と暗さを考えいつかと思いつつ行かずにいます。ビクトリアで２泊されるなら到着日はインナーハーバー散策、2日目にブッチャートガーデンまで足を伸ばしてはいかがでしょうか？また、時間節約のために水上飛行機もお考えとのこと、バンクーバーインナーハーバーからビクトリアインナーハーバーに飛ぶ水上飛行機は移動手段としてもお勧めです。普通の飛行機より低空を飛ぶので高所恐怖症の方には少し辛いかもしれませんが。
また、島影をぬって進むBCフェリーもお勧めです。昆虫博物館は博物館だと思っていかれると...ですね。
ブッチャートガーデンに比較的近いシドニーに水族館があります。レンタカーされるなら足を伸ばされてはいかがでしょうか？　

シアトルからビクトリアにくるには大きく分けて船と飛行機の２つの方法があります。
船の場合は、CLIPPERならシアトルービクトリア間を約3時間で移動できます。ビクトリアのインナーハーバー(ダウンタウン)に到着し、そこでカナダ入国の手続きもできますので、飛行機でビクトリア国際空港に到着後、ダウンタウンまで移動(約30分、タクシー料金は60〜70ドル前後)するよりは楽かと思います。また、インナーハーバー着なら徒歩圏内でホテルを探すことも可能です。
もう一つインナーハーバーに到着する方法があります。料金は高くなりますが、シアトルのユニオンレイクからビクトリアインナーハーバーまでを結ぶ水上飛行機に乗ることです。
水上飛行機ならシアトルからビクトリアまでは1時間弱、出入国もインナーハーバーで出来ますので、到着後はCLIPPERと同じようにホテルまで徒歩で移動できます。
移動に時間をかけたくないなら、こちらもオススメです。
ビクトリアからバンクーバーへの移動は、ダウンタウンから出ているバス、CONNECTORが便利かと思います。バスのままBCフェリーに乗船し、約1時間半の船旅を含む4時間ほどでバンクーバーに到着します。同じようにインナーハーバーからでる水上飛行機もあります。これなら40分ほどでバンクーバーに到着できます。どちらの水上飛行機も移動時間が短いのは魅力ですが、料金が割高です。
またホテルについてですが、ダウンタウンのホテルは観光地値段ですので、決して安くはないかと...CLIPPERでシアトルと往復するなら、ホテルと船代がセットになったものがあると思います。そちらを探してみてはいかがでしょうか。