スペイン在住歴16年の日本人です。
バルセロナ→Villareal迄は距離もあるので（約300km）所要時間も最短で3時間位かかります。
バルセロナのメインステーションのサンツ駅からRenfe（国鉄）の中距離路線の電車でCastellon迄2時間半、そこから別の電車に乗り換えて15分Villareal の駅から徒歩で約15分位かかります。
ただバルセロナからの電車が日本のように頻繁にないので、まずはRenfe ( venta.renfe.com) またはtrainline というサイトから電車のチケット購入されたらと思います。
ただ3/15〜19の間バレンシアでファジャスという火祭りが開催されているのでバレンシアに向かう旅行者が多いので混み合うと思います。ホテル等も混み合う時期です。

今サイトで電車の時刻見た所サッカーの試合に間に合う為には午前10時03分、10時15分、11時05分があります。11時05分以降は午後4時15分迄ないので遅くとも11時に乗れるようにバルセロナ・サンツ駅に行かれる方が良いと思います。

サグラダファミリアからはメトロL5で6駅・サンツ駅迄約15〜20分です。

・サンツ駅で降りて上に上がったらすぐRenfeの駅構内です。

バルセロナ在住16年の日本人です。通常空港バスはカタルーニャ広場を出た後UrgellとPlazaエスパーニャの停留所は止まりますが、乗る人がいない場合はスルーする場合があります。
仮に停留所で待ってて手を上げないと止まりません。
空港行もT1行とT2行きがあります。

ただ、早朝のプラザエスパーニャはあまり治安が良いとは言えないので、私的におすすめするのは、MetroL1でプラザエスパーニャからTarrassaというところまで乗って、そこからL9の空港行に乗り換えが一番安全で時間通りかと思います。T1の場合は終点、T2の場合は終点の１駅前です。
Tarrassa駅の乗り換えも簡単です。（ただL9とL10のラインが同じプラットフォームなので乗る電車を間違えないようにする必要があります）

スーツケースを持った観光客も大勢いますので危なくないです。

私は所要で飛行機に頻繁に搭乗しますので、バルセロナ空港発着の飛行機に乗りセキュリティー検査を受けます。
バルセロナ空港のセキュリティー検査の場合パソコンやタブレットなどはカバンから出し、トレイに載せて通さなければなりませんが、スマホは私はいつもバッグの中に入れたままですが、何も言われたことはありません。
パソコンはトレイに載せて通しスキャナーをくぐってすぐ出てきますので盗難の心配はまずないと思います。
ドバイや中東の国ではバッグの中に入れたままで通せることもできましたが、通常は出す必要があると思います。　

スペイン在住16年の日本人です。もうすでに回答をもらっていただいているかもしれませんが、
私は時々日本からくる友人、家族、またお客様を連れてグエル公園に行く機会が多いので、アドバイスになればと思いお答えします。

24のバスはグエル公園の東側入口の50メートルくらい（カーブの手前にあるバス停）と入口を過ぎて100M位上上がった所にあるバス停どちらでも下車可能です。
Google Map の地図表示は以前のです。おそらく大勢のツーリスト客が乗り降りしますので多分間違える必要はないと思います。

私は通常往路、復路ともバスを利用します。タクシーでも問題ありませんがバスですぐ近くまで行けますので。所要時間はあまり変わらないと思います。
とかげの所の出口はタクシーが乗り降りできます。
バス停のある出入口は公園の東側でガウディーの家がある方向です。

帰りは、私はいつも24（頻繁に来ます）でLesseps（レセップス）広場で降りて、そこからL3の緑色の地下鉄に乗り換えます。それだと早いので。

11/4の日が大雨でして、市内に行こうとした私もずぶ濡れになる程のゲリラ豪雨で、空港も浸水したり、電車等も運休して大変でしたが、今現在は通常通りです。昨日、一昨日友人を空港に送ってきましたが正常に機能していましたし、今日電車で移動しましたが普段通りですのでご安心ください。

預ける手荷物がなくて機内持ち込みの小さい手荷物で搭乗されるのであれば空港到着後に直接セキュリティコントロールに行って手荷物検査を受けてから搭乗口に向かえばいいと思います。
Vuelingはフライト時刻変更したり欠航等もありますが、購入時に連絡先（Eメール）登録してると思うので、何かしら事前に連絡がきます。ただの時刻変更であればそのままのQRコード利用すればいいですし、欠航の場合は変更便が表示されます。
ただvuelingは出発の7日前からオンラインチェックインができると思うので、念の為座席決まっていてもチェックインはして下さい。

はじめまして、スペイン在住16年の日本人です。
昨今はヨーロッパも異常気象で豪雨被害や干ばつ、火事などあらゆる自然災害の被害に見舞われています。
先日のバレンシアの大洪水ですが、私はバルセロナ在住なので実際現地で見たわけではないですが
バレンシアに住む友人の話では市内はまだ平常に戻りつつありますが、実際被害に遭った場所はまだ復興が難しい位の様です。

グラナダに行かれるとの事ですが、グラナダはそういった被害の話はありませんので、大丈夫ではないかと思います。
ただ、念のためパラドールのホテルに連絡を入れてみてはいかがでしょうか？
問題は交通網です。ルートによりますが、飛行機で直接グラナダ行きされるのであればいいですが、鉄道の場合、運休している箇所もございますので、RenfeなどのWeb など確認されたりすると良いかと思います。　

バルセロナ在住16年の日本人です。
＞①到着してから
まず、バルセロナでの荷物受け取りは日本と違いかなり時間がかかります。
早くて30分程度、飛行機が混みあう時間はもっとかかる場合もありますので時間に余裕を持って待ち合わせをしてください。
サンツ駅までは、2つ方法があり、空港から無料バスでT2まで行ってそこから国鉄に乗るか、空港から地下鉄で1駅（有料）のT2駅で国鉄に乗り換える。（ただし国鉄の電車はそんな頻繁にきませんので時刻を調べた方がいいです）。

＞サンツ駅からタクシーでホステルまで行こうと考えております。
メトロの方がいいとか、サンツ駅でタクシーが拾えるか
（ネットの情報では、駅の北東側にタクシー乗り場があるというのも見ましたが
正しい情報でしょうか？）などアドバイスがあればお願いします。

荷物の量にもよりますが、サンツ駅からVerdaguer駅まではL5で直接行けますが、メトロも混みあう場合もありますし、この路線はスリが多いです。
安全をうたうならやはりタクシーが無難だと思います。（特に夜間）
タクシー乗り場は駅の北側と南側にございます。
黄色と黒の阪神タイガースカラーなのでわかりやすいと思います。　

＞②入国審査について

アメリカは最近日本人の女性の一人旅についてはかなり厳しいチェックがあるそうですが、今の所スペインはそういう事は聞いたことがありません。
日本のパスポートであれば、まず問題なく簡単にスタンプ押してくれます。
もちろん対応する人によりけりですが。

＞③プランについて

サグラダファミリアと、グエル公園、カタルーニャ音楽堂は既に入場券をお持ちですか？（予約済ですか？）していないと入れない場合があります。
もしまだ予約していなければすぐに予約したほうがいいです。ここ最近はオーバーツーリズムでどこも混みあっており、入場券の入手に苦戦している人が多いです。

あと、1日半の行程であれだけの行程をこなすのはある意味無理ではないかと思います。
ある意味かならず行かなければならない所を絞った方が良いのではと思います。

滞在される場所にもよりますが、スペイン中部や北部はやはり寒いので暖かい服装で来られる方が良いですね。
ホッカイロやカイロなどはここでは見かけませんのでおそらく手に入るのは難しいのでお持ちいただいた方が良いかと思います。

湯たんぽみたいなゴム製の袋にお湯を入れて布団の中に入れて暖を取るものはありますがそういうものはいつも私は日本から持ち込んでいます。
お土産にあげるとスペイン人からも喜ばれます。

秋のスペインは旅行に最適の時期と言えます。
カタルーニャ広場の近くのホテルを予約とのこと、大変便利でどこに行くのもアクセスがいいので良いと思いますが、その分人も多く=スリやひったくりなども多発していますので十分ご注意ください。また夜間はあまり治安が良いとは言えませんので。

ボルンやラバル地域の旧市街は特に夜間は危険です。麻薬の密売人、娼婦などもいますし、男性でもひったくりや強盗などにもあう危険性がありますので、夜間の遅い時間（午後10時以降）はあまり出歩かない方が良いのではと思います。

午後9時頃でしたらまだ人通りも多い時間帯ですので、ランブラス通りを歩くくらいであれば
問題ないと言えますが、ランブラス脇の細い路地などには立ち入らない方が良いと思います。