こんにちは。多分ご存じだとは思いますが、以下のサイトは業者の書き込みもありますが、個人のもたくさん載っています。見ていくと見分けがつくようになりますよ！
私が実際に部屋探しで利用して、見つけやすかった順番です。

アドセブン
https://nyroom.add7.net/

インフォフレッシュ
http://www.info-fresh.com/

ミックスビー
https://nyc.mixb.net/accommodation/articles

びびナビ（これはあまり利用しません）
https://newyork.vivinavi.com/re/

ほとんどが、部屋募集のほかに、売ります買いますなども掲載されています。
かなりお得に家具など買いました。
しっかり、掲載主と連絡をとって確認するといいと思います。
もしくは、来てから初めの１か月だけ短期のところに滞在し、来られてから長期で滞在可能なところを探すという方法もありです（私はそうしました）
実際の部屋を見てから決めるほうがおすすめです。
「シェアハウス」という感じでたくさんの部屋が並べられているようなところは管理の良し悪しがものによってすごく違います。長く住む予定でしたら、目で見て確認されたほうがいいです。

業者を使うのも信用の面では安心です。JCSA INC.さんは私は実際使いませんでしたが、相談にも乗ってくれ、シェア物件をたくさん持っていました。
参考になれば幸いです。

こんにちは、もう回答された方がいるかもしれませんが、New York City Pass は二種類あり、6カ所回れるものと、三カ所のC3というもの。
例えば、Ｃ３をお考えで、こちら、https://www.citypass.com/new-york-c3　に載っています。
3カ所のone-time admission（一回限りの入場）とありますが、メトロポリタン美術館をクリックすると、メトロポリタンの入場券は「3日連続使える」とありますので、city passを見せて、入場券に交換すると、一般入場扱いとなり、3日連続使えると思います！お得ですね！

Target やK-Martなどが大型日用品店、34丁目にありますし、地下鉄だとWall Streetからも行けます。地図を見てみるとTargetはもっと近くにもあるようです。あと、簡単な食品、歯ブラシなどはDuran Reade, Rite Aid, CVSといったドラッグストアが便利で、コンビニのような感覚で利用できます。

バスで日帰りも不可能ではないですが、ミュージアム（スミソニアンのミュージアムがたくさんあります）を見るなら1泊するのもありだと思います。

ホワイトハウスは外から、国会議事堂は見学ツアーがあります。
ナショナルモールという大きな公園の中にリンカーン記念堂、ワシントン記念塔があり、ここはよく映画にも出てくるので外せません。
時間があり、ケネディ大統領にご興味があるならアーリントン国立墓地があります。
博物館は自然史博物館と航空宇宙博物館、ナショナルギャラリーなどが見どころです。