3月頭は最高気温が10℃以下の冬並みに寒い日が続くので、ダウンジャケットやマフラーは持ってきてください。ただ、日中は気温が上がることもあるので、重ね着して暑くなったら脱ぐのもありです。

日本の梅雨ほど雨は降りません。ただ、7月はかなり蒸し暑い（日本に比べればマシですが）ので6月の旅行をお勧めします。

ニューアーク空港のターミナル内（多分エアトレインの入り口付近）にNJ Transitの券売機があるはずなので、空港到着時にそこでNY Penn Station行きのNJ Transitの切符を買えば問題ないと思います。空港発のNJ Transitの切符を購入すると自動的にエアトレインの分の料金が加算されるので、切符はこの1枚で大丈夫です。事前購入は、スマホアプリまたはNJ Transitのウェブサイトで出来ると思いますが必要ないです。

確か、エアトレインの空港駅からNJ Transit側に乗り換えるときに、切符の掲示を求められたはずです。NJ Transitの電車の車内にても、車掌による検札があります。

その時間帯ならラッシュ前なので、Port Authority行きの直行バスでもそこそこ速いですよ。もちろんNYCなので思わぬ渋滞に遭遇することも多々あるのですが。。。

4年前の記事ですが、参考までに。
https://megstany.com/ride-njtransit-from-newark-airport-to-manhattan/#index_id0　

乗り継ぎ時間に余裕があるなら、JFKからPort Authority Bus Terminalにバスで行って、そこからEWR行きのバスに乗りつぐのが一番乗り換えが少ないかもしれません。バスは片道＄２０程度だったと思います。電車は3回乗り換えになるのでNYに慣れていないならおすすめできません。

昔はJFKからEWR行きの直行バスがあったのですが、最近乗ってないのでまだやってるか分からないです。もしかしたらまだあるかもしれません。

Uberだと$150-200はかかりますが一発で行けます。

初NYでしたら、42丁目のグランドセントラル駅、ブライアントパーク、タイムズスクエアあたりを見ておくのが無難でしょうか。JFK発のバスをグランドセントラルで降りて、Port Authorityまで歩けば全部見れます。ただ、荷物が多い場合、人ごみの中をスーツケース持参で歩くのはかなりしんどいです。

ペンステーションから少し歩きますが、Port Authority Bus TerminalからJFK行きのバスが出ています。確か片道$20ドル程度だったと思います。安さ重視ならこちらをご検討されても良いのではないでしょうか。

安全を考慮するならUberが一番無難です。ホテルの目の前から空港の出発ロビー前まで一発です。$100程度で行けると思います。

タクシーも、安全性の面では特に問題ないです。確かJFKまでは一律料金で$70だったはず。絶対にメーターでいかないように！

Penn Stationあたりならかなりの数が走っているのですぐつかまると思います。車の上のライトが点灯しているタクシーが乗車可能、点灯していないタクシーがお客を乗せている（賃走中）です。

JFKまでPenn StationからLong Island Railroad (LIRR - ロングアイランド鉄道)を利用してJamaica駅で空港モノレール（AirTrain　エアトレイン)に乗り換えれば電車で行けます。旅慣れていない方や、初めての方にはあまりおすすめしないです。

フェリーは乗ったことないのでわかりませんが平日の夜ということもあっておそらくそれほど混雑していないのではないでしょうか。

ハドソン川からタイムズスクエア、特に治安が悪いエリアではないのですがあまり夜遅くに歩きたいエリアではありません。M42バスに乗るのをお勧めします。

DUMBOの方が楽だと思います。ミッドタウン、ウォール街、セントラルパーク、タイムズスクエアなら乗り換えなしで一発で行けます。

A,C,Fの地下鉄の他に、安いチケット代で乗れるフェリーもあります。Fトレインでロックフェラーセンター（ミッドタウン中心部）まで20分、A/Cトレインでタイムズスクエア・Theater Districtまで30分です。ホーボーケンからだと33rd Stから地下鉄へ乗り換えになります。

*Ace Hotelのロビー(29丁目）
*Madison Square Park内に確か有料トイレがあったはずです。（一回25セントコイン）
*Union SquareにあるBest Buy内
*Washington Square Parkに無料トイレがあります
*SoHo Bloomingdale（デパートなのでトイレがあります）
*WTC 内にはトイレが数箇所あります。

コースはこんなのでどうでしょうか
Times Square (42丁目)
Bryant Park (42丁目)
Grand Central (42丁目)
ここから5番街に戻り、
Empire State Building (35丁目）
Madison Square Park (23丁目）
Union Square Park（14丁目）
Washington Square Park (4丁目）
少し南下してHouston St、Broadway経由でSoHo
そのままBroadway南下してCanal Stに入り、チャイナタウン
Broadwayに戻り南下して、ニューヨークCity Hall
そこからBroadwayをたどっていけばTrinity Churchに着くのでここからWTCに。
WTCからGovernors Islandのフェリーへは20分程度です。一番簡単なのはWest St（大通りで、ゴールドマンサックスやOne World Trade Centerのビルが建っています）を南下し続けてBattery Parkを抜けて、マンハッタンの南端をぐるっと回るように歩いていればフェリー乗り場にたどり着きます。

EWR空港近辺は正直あまり治安が良くないのでオススメしません。

ホテルにお泊まりですか？チェックイン前でも、フィットネスセンターやスパのシャワーを使わせてくれると思いますよ。荷物もロビーのベルボーイに預ければいいでしょう(一個あたり$2程度のチップを忘れずに！)