私は、MRTとバスをお勧めします。EZ LINKカードを買って（MRT駅やセブンイレブンで購入可能）で１日10SGDで十分かと思います。１回乗ってもMRTもバスも２SGD以下です。
またMRTやバスでの目的地への行先ですが、私はGoogle Mapを使っています。自分の居場所をタップすると近くのバスストップやMRT駅が表示されています。目的地を選び、乗り物（例えばバス）を選ぶと、行先までのバスの番号やルートが表示され、安心して移動できます。

現在は、日本に対して渡航自粛ですが、近々入国禁止になると思われます。
タクシーについて、日本人が冷遇されたり乗車拒否は、一切ありません。
少し延期された方がいいかと思います。

シンガポールでは、日本よりはイベントなどは緩いかと思います。ただ、コロナウイルスはシンガポールでも本日時点で１７８人の感染者です。お店など開いていると思いますし、アミューズメントも開いているようです。
うちのお客さんの会社（米系）は、日本人と接触した場合、２週間訪問できません。
ただ思い切って楽しむならば、できればこの時期は避けた方がいいかと思います。
ただ飛行機とかホテルもガラガラみたいで、また格安になっているようで、その点は魅力かもしれませんね。
日本人へのコロナによる差別は一切ありません。