友達にSukin(スキン）というブランドのコスメをお土産に依頼されています。どこに売っているか教えてください！（シドニーにいきます）

カンタス航空でケアンズとエアーズロックの往復航空券を購入しました。
苗字と名前を逆にしてしまったようです。
カンタス航空の日本支社に電話で確認したところ、「確かに逆になっているがオーストラリアでしか対応できないので、オーストラリアに電話をかけてください」と言われました。
国際電話は高く、英語にも自信がないので困っております。
国内線なので名前の間違いがあっても大丈夫でしょうか。
当日空港のカウンターで変更手続きなど可能でしょうか。
アドバイスをお願いいたします。