こんにちは。
ベルリン駅とは、ベルリン中央駅（Berlin Hauptbahnhof）という理解でよろしいでしょうか。
ベルリン中央駅はゾーンA、ブランデンブルク国際空港はゾーンCに位置しています。
ですので、おっしゃる通り、Uバーン、Sバーン、トラムやバスを駆使して移動する場合、ベルリン中央駅からブランデンブルク国際空港までは、ABCゾーンの切符で移動できます。
UバーンやSバーンでは、ホーム上にある自動販売機で切符を購入できます。
トラムは車内に自動販売機があります。初乗りがバスの場合は、運転手から直接買う必要があります。

もう一つ、ご参考までですが、ドイツにはレギオナルバーン（Regionalbahn、RB）という路線があります。
この電車でもブランデンブルク国際空港に行くことはできますが、UバーンやSバーン等とは管轄が異なるので、別途料金がかかります。
安く済ませたいのならば、UバーンやSバーンの切符を買う方がお得です。

Mitte地区ではありませんが、予算が十分あるのであれば、Waldorf Astoria Berlinはいかがでしょうか？
ホテルが位置しているCharlottenburg地区は治安も良く、レストランやモール、劇場などで賑わっていますのでおすすめです。
Zoologischer Gartenという大きい駅の目の前にあり、Mitte地区へのアクセスもよいですよ。

こんにちは。以前ベルリンで定期券を購入した時、日本のクレジットカード（VISA）を利用しました。

また、別の切符を購入した際、ソニー銀行のMoneykitカードを使いました。
このカード仕組みは、マネパカードと同様だと思います。
こちらはデビットカードですが、カード（口座）にあらかじめ外貨預金をしておいて、利用通貨に応じて外貨預金から差し引かれるというものです。

以上2種類のカードでも切符が買えたので、マネパカードでも問題ないかと思いますが、やはりいくつか支払方法は確保した方が良いと思います。
ドイツ独自規格のデビットカードのみ受付可能で、国際ブランドはNOというお店も少なくないので。
ご参考までに。