こんにちは！
子供を見かけなかった、との事につきまして、
有効な回答にはなるかわかりませんが・・。

一昨年、私がリスボンにいた頃は
毎朝通学していく沢山の子供達を見かけておりました。
理由としては、住んでいた地域が住宅地というのと、
フラットにとても近い場所に小学校があった事があると思います。

ですのできっと質問者さんは観光地のみを回られたのでは無いのかな、
と、最初は思いました。
リスボンの中心地、例えばBaixaなどの周りには学校は少ないので。

ですが、「2週間の滞在で得た奇妙な感覚」というのが少し引っかかり
ちょっと調べて見て分かったのですが、
ポルトガルでの子供の割合がかなり減って来ているようですね。
おそらく経済状況と比例しているのかもしれないですね。
ポルトガル語のページですが一応リンクを貼っておきます。

Taxa bruta de natalidade
https://www.pordata.pt/Portugal/Taxa+bruta+de+natalidade-527

5年間で人口100万人現象するのではと言う懸念もあるそうです。
現在実際に個人事業主として海外で生活されているとの事なので
重々承知のことかと思いますが、、
旅行で訪れて感じる事と、
実際に住んでみないと見えない事の差は、
特にポルトガルに関してはとても大きいのかなと個人的には感じます。

こんにちは！
リスボンの中心地にある大学に通いながらポルトガルで半年間暮らしていました。

5月にご家族でリスボン、良いですね、私もいつか母と行ってみたいです、羨ましいです。

さてオススメの滞在拠点ですが、まず、リスボンには赤、黄色、青、緑、の4種類のメトロが走っていることを覚えておくと楽だと思います。

それぞれ通る地域や長さが違い、各線に特色があります。

その中でも観光への滞在にオススメなのが青か緑です。
なぜなら、中心地にあるターミナル駅と郊外の高級(リスボンの中では)住宅街まで1本で繋がっているためです。

青か緑の沿線上の駅近のホテルであれば、大概楽に過ごせると思います。

その中でもピンポイントで駅をオススメするなら、「São Sebastião」「Telheras」です。

サオセバスチャンは、駐在で来てる日本人が好んで住んでいると言われています。中心地から程よく距離があり、治安もとてもよく、雰囲気の良い大きな公園があります。
私も短期間滞在していましたが、1番便利で暮らしやすかった地域がここです。物乞いも少なく、気持ちよく過ごせます。

テリェーラスの方は、私が長期間住んでいた地域で、緑のメトロの最果てです。
本当に何にもないですが大型スーパーが近くにあったり、物乞いに全く会わなかったり、これと言って面白味は無いんですが、リスボン民の本来の生活が垣間見れると思います。
テリェーラスにある「taberna gourmet」R. Padre Américo 28, 1600-548 Lisboa, Portugal
+351 21 715 8625
https://goo.gl/maps/pBipXTGC3GS2
にディナーに何度か行きましたが、とーっても美味しかったです。

美しい街並みに美味しい料理、楽しんで来てください！