ASKAさん、こんにんちは。

私のオススメは、現地の旅行会社のスケッチトラベルの貸切です。
https://vietnam.sketch-travel.com/tour/detail/401

ただ、私だったら、チャーターは値段がハネ上がるので、利用はしないと思います。
最終日じゃない日にハロン湾に行くようなプランにして、混載タイプのツアーにします。
ご存知かもしれませんが、日本語ガイドか英語ガイドかでもツアー料金が異なります。
英語ガイドならばシンツーリスト、日本語ガイドならばJTBハノイ支店orスケッチトラベルにします。TNK&APTトラベルハノイ店という日系旅行会社もありますが、私はチョイスしません。

おそらく２名で
混載ツアー英語ガイド　１万円前後
混載ツアー日本語ガイド　2.5万円前後
貸切ツアー日本語ガイド　3～４万円？？くらい。結局、財布と要相談。

スケッチトラベルに見積もりを頼んでみてはいかがでしょう。無料ですし。
ただ、旧正月の時期なので明日から２９日までは休業みたいです。
追加質問あれば、お気軽にどうぞ。可能な範囲でお答えします。

teddykona5mさんが宿泊するホテルのあたりは、特に夜危険とかではないと思います。
22時くらいまででしたら、人通り（バイク通り？）が途絶えることはないと思います。

ローカル料理が大丈夫でしたら、「Phở cuốn」という料理の専門店がNgũ Xã通り沿いにたくさんあるので、是非召し上がってみてください。どの店でも、そんなに大差はないと思います。

個人的には、「Bánh đa cua」というサトウキビを練りこんだ米麺の店が少し離れた場所にあります。スーパーホテルの南側のあたり。住所は「6A Phùng Hưng, Hoàn Kiếm, Hà Nội」ローカル店です。衛生基準を下げられるならば、オススメです。

ローカル耐性がないならば、「HOME Hanoi Restaurant」」というレストランがオススメです。住所は、「34 Châu Long, Ba Đình, Hà Nội」で、目と鼻の先の距離です英語が流暢なスタッフが、（ハノイにしては）よい接客をしてくれます。上品なベトナム料理が楽しめるレストランで、日本からの出張者が来た時によく利用するレストランです。お店のＨＰ、https://hanoi.homevietnameserestaurant.com/

ホアンキエム湖までは暑くなければ、十分徒歩圏ですが、旧市街は初めて行くと迷うと思いますので、Grabというカーシェアリングサービスをオススメします。タクシーよりもトラブルは少ないです。

ローカルバスもありますが、初めてですとハードルが高いかもです。天気が悪かったら、ホアンキエム湖のバス停から９番バスが、運行コースがホアンキエム湖に戻ってくるので、やることがない時には挑戦してみてください。料金は確か7,000ドンですが、車掌がお釣りを持ち合わせていないことがあるので、高額紙幣は使えないものと思ってください。また、混雑しているとスリがいることがありますので、ご注意ください。９番バスは、それほど混雑していない路線なので、大丈夫だと思いますが。。。
不明な点がありましたら、追加質問も遠慮なくどうぞ。返せたら可能な範囲で回答しますので。

空港からハノイ市内まで順調に行って片道40～50分程度。
ご質問にある「空港行きのタクシーを見つけるのが難しい」のところは、旧暦正月時期や深夜でない限りは問題ないと思います。

ただ、飛行機の遅れ、荷物のピックアップに30～90分くらいかかることを考えると、市内滞在時間は30分程度。
もちろん、お金を払って車を時間でチャーターすれば、もう少し長い時間滞在するのは可能だと思います。
私なら、ハノイ市内へは行かないという選択をします。

あと、ハノイの空港は、国際線ターミナルと国内線ターミナルは離れています。徒歩移動は現実的ではありませんので、ご注意ください。

ご質問の文章を正確に理解できていませんが、わかる範囲でお答えします。

一番の目的は、「銀行口座の開設」なのであれば、税関申告にはこだわらくていいと思います。
ただ、ベトナム人以外の口座開設は銀行ごとにルールが違ったり、同じ銀行でも支店ごとに違ったり…というか担当者がわかっていないだけだったり（別の人ならばできた…とか）

machi_hkgさんが、旅行者なのであれば難しいかもしれませんが、就労ビザ等を持っているのであれば口座開設は、どこかの銀行ではできると思います。

肝心の「税関申告書」は、ベトナム税関職員に請求します。
余白があるので、そこにUS$2,000とかJPY100,000とか書いた後、ネゴればやってくれることもあります。私は（やってもらいましたではなく）やってもらえました。