世界に2～3ヶ所しかないと言われる「冷泉/冷たい温泉」がある、蘇澳（そおう/スーアオ）をお勧めします。蘇澳に宿泊も可能ですが、温泉街のある礁渓（しょうけい/ジャオシー）の方が開けていて、宿泊施設も充実しています。日中は冷泉、夜は温泉を楽しむのも面白いと思います。日曜日だけですが、礁渓温泉夜市もあります。
行きの列車は2時間ほどかかりますが、途中で海を眺められ、「亀山島」を見ることもできます。帰りは山の中を走りますが、1時間ほどで台北市内に到着し、101そばで下車できます。以下のモデルプランをご参考になさってください。
【1日目】
8：29台北駅出発　区間快速　
10：30蘇澳新　到着　区間車に乗り換え　
10：32→10：37　蘇澳　到着　約NT$240/人

冷泉
阿里史冷泉　（共同。時間制限は特になし）　NT$80/人
または
金華天然気泡冷泉（個別。50分間）NT$300/人

12：00　昼食　

13：37蘇澳出発→14：15　礁渓　到着　NT$67/人

アフタヌーンティー
和平豆花（豆腐プリン）
または
Louisa Coffee 路易莎咖啡（台湾の大手コーヒーショップ）

夕食
莊家古早味料理（台湾料理）
または
珍典精致自助式火鍋（火鍋の食べ放題）約NT$400/人

太子行旅　Prince Hotel　などに宿泊
【2日目】

朝食
永和豆漿大王（豆乳を飲める朝ごはん屋、台湾式お握りもあり）

礁溪轉運站（バスターミナル）にて
首都客運Capital Busの1572直達車に乗車 →約1時間で台北へ　約NT$100/人

以上

5月に行きましたが、地震の影響はそれほど感じませんでした。
【想你電台】というカフェがお勧めです。

https://bunnyann.tw/miss-you/

全國素食がお勧めです。
ベジタリアン向けの、バイキング式食堂です。好きなものを選んでレジへ行けば、金額を教えてもらえます。中国語ができなくても、安心だと思います。ちなみに、白米・お粥・十穀米が食べ放題な他、スープ等も飲み放題です。
https://vegemap.merit-times.com/restaurant_detail/%E5%85%A8%E5%9C%8B%E5%81%A5%E5%BA%B7%E7%B4%A0%E9%A3%9F-%E5%A3%AB%E6%9E%97%E5%BA%97

こんにちは。台北在住11年目の渡辺と申します。
華語は、問題なく話せます。
台湾語は、いくつかの決まり文句を知っており、簡単なやり取りができる程度です。
それでよろしければ、1月５日（木）日本時間11時30分から12時30分迄（台湾時間12時30分から13時30分迄）、通訳ができると思います。