エンポリアム(Empirium)という大きいショッピングモールの一番上の階はレゴランドになっていますよ。それ以外にもトーマスや恐竜もいるのでお子さんも喜ぶと思います。
フェデコレーションスクエアとフリンダースst駅の間のスワンストンst、もしくは隣のエリザベスstのトラムで行けます。歩いても行けますが上り坂なのでお子さんが大丈夫ならいい運動になると思います。
それが遠いというのらBourke st.のターゲットにも売っていると思います。1stほど近いです。

カフェですが、フェデコレーションスクエアから川辺に下っていくと素敵なカフェ(バーとも言えますが)がたくさんありますよ。フリンダースst駅からフリンダースレーンへ抜ける道はカフェで有名ですね。
あと少し歩きますが、ハードウェアレーンという通りも少し高いですが美味しいパンが多種にあります。

これですか?

https://www.brothoflife.com.au/collections/broth-stock

ショップリストも、store locationというところに載っているみたいですよー

GeelongーSoutherncross, SoutherncrossーWarrambooでしたらMykiで大丈夫ですよ。
チケットを買っておくと指定席に座れるというだけです。

ネットで少し調べると分かりますよ。

http://www.localstore.com.au/brand-search/s/566/26553/blundstone/melbourne/

Cityじゃなくて少し遠い店に関しては一応念のため行く前に確認して見た方がいいかもしれません。

空港からSouthern Cross StationまでSkybusというバスで行くことができます。片道$19です。
さらにGreat Southern Hotelなら空港から直接向かってくれるはずです。
詳しくはskybusのWebsiteに載っています。

https://www.skybus.com.au/

10月は暦の上では春なので暖かくなってくるはずですが、メルボルンの天気は本当に変わりやすいので春の装いになにか一枚羽織るものが必要です。かと思えば暑い日もあるので、それに合う服も準備しておけば間違いありません。
とはいえ、足りないものがあればすぐに買える町なので少々の不足があっても大丈夫かと思います。

メルボルンが初めてであればcity発のフリーシャトル観光バスがあるので停車地を確認して活用してみてはいかがでしょうか。 CBD近郊の主要な観光スポットは回れます。
また、この頃から毎日のようにどこかでfestivalが行われています。Federation Square やYarra river沿いに足を運んでみてください。なにもあってなくてもいい散歩になります。
週末には色々なところでマーケットが行われています。
Royal Botanica Gardensも気持ちがいいです。
メルボルンの外ならPhilip Island やMornington Peninsula, Dandenong, Wilsons Prom (ontory) などが風光明媚でいいかと思います