洗濯洗剤は、スーパーマーケットで買えます。
ホームステイ中なら、買い物行く時に私も連れて行ってっ言えば、一緒に連れて行ってくれるのではないでしょうか。
もしくは、学校がシティなら、シティにもカウントダウン（スーパー）がいくつかあります。
洗濯ネット、角ハンガーは、ダラーショップに行けば売ってますよ。
もしくは、シティのアオテアスクエアの近くに日本のダイソーがあるので、洗濯もネットもハンガーも買えますよ。値段が１つ3.5ドル、３つで10 ドル（もう何年も行ってないので値段変わってるかもです）なので日本のように安くはないですが。

余談ですが、角ハンガーは部屋で使おうとしてますか？湿気が出るので部屋干し禁止のご家庭もあるので、洗濯物どこに干したらいいか先に確認をした方がいいかもです。
外の洗濯物干しにって言われるかもですし、組み立て式の物干しラックを出してくるかもです。
聞けば、ハンガーもあるの使って良いって出してくれるかもしれないし、洗濯は自分でだけど、洗剤とかは使っていいよのパターンもあると思います。ただ、角ハンガーは、キゥイは持って無いと思いますが。。
なんでも、確認したらいいと思いますよ。頑張ってくださいね。

NZも1週間前に最初の感染者が出ており、昨日現在で5人が発症しております。また、日本は、感染が懸念される国に指定されているので、入国時に検査等のため、止められる可能性もあります。
また、今現在感染していなくても、空港、飛行機内でも感染する可能性もあります。
私の職場では、どこ国であれ海外からの帰国者と接触しないよう注意がありました。海外への渡航も控えるよう言われています。
留学と言うことなので、ホームステイでしょうか？受け入れ先が、あるのかも心配ですし、語学学校も新たな生徒の受け入れをしているのかも定かではありません。
留学エージェントを使っているのであれば、そちらに確認するのが早いかもしれません。
私も昔NZに留学して、現在永住しているので、娘さんには、何の心配もなく楽しんで頂けたらと思います。

NZも1週間前に最初の感染者が出ており、昨日現在で5人が発症しております。また、日本は、感染が懸念される国に指定されているので、入国時に検査等のため、止められる可能性もあります。
空港、飛行機内でも感染する可能性もありますし、NZ国内も感染者が出ている以上、危険性はあります。
キャンセル料が惜しいのは理解出来ますが、せっかく旅行に来るのであれば、何も考えず楽しめる時に来られた方が良いのではないでしょうか？
お子さんを連れて来られるとのことなので、もしお子さんが感染した場合、なにより後悔するのはお母様では…と思い回答させて頂きました。