１　オススメの方法・・・
近道はありませんが効率的方法はあります。文法は徹底的に自分で（日本人に？）学び、外国人教師とは、会話の実践だけにしぼることです。外国人は日本語の文法構造を知りませんから、あなたの弱点を見つけることができませんので、教えようが無いのです。とにかく、外国人教師に英文法を

２　ビジネス英語ではなく日常英語で・・・
日常英会話の方がビジネス英語よりはるかに難しいことは覚えておいて下さい。
　・日常英会話「昨日はヒマだったんだね。だったら食事に誘えばよかったよ。」
　・ビジネス英語「お手元にある資料ご覧下さい。何かご質問はありますか？」
これは極端な例ですが、日常英会話では、日本人が最も苦手な「時制」「仮定法」が多用されます。一方ビジネス英語は、その仕事に必要な英単語とビジネスの背景を理解していれば、「仮定法」や「過去完了形」や延々と続く「副詞句、副詞節」に振り回されることは少ないです。ただしヒアリング能力を高める必要はもちろんあります。

３　半年間程で習得したい(国内である程度英単語をインプット、留学でアウトプットしながら覚える) ・・・
とても良い計画だと思います。
ただ付け加えれば、国内では、「英単語は当たり前」として、メインは一冊の文法書を丸覚えするほど徹底的に文法を学習して下さい。中３、高１までの文法で充分です。（こんな時、どう表現するんだっけ？）という場面で、クリアした文法書のどこに解説されているかを、すぐに思い出せるくらいまでやって下さい。
留学先では、すでに申し上げたように、英会話に終始して下さい。外国人教師とは、あらかじめ会話のテーマを絞った方が良いです。意味のわからない構造の文章があれば、外国人英語教師に聞くのではなく、ご自身の文法書で確認し、それでもわからなければ、YouTubeなどに例えば「has been」などキーワードで検索すれば、いくつも文法解説の日本人の動画が出てきます。この中から自分が聞きやすい動画を選んで、これで補足して下さい。（それでも見つけられない表現は、英語独特の言い回しの可能性もあります。）

４　英語の方言、癖はあるのでしょうか？ ・・・
おそらくヒアリングのご心配かと思います。方言、癖だらけです。世界中のEnglish Speakerのほとんどが、なまった英語です。でも私たち日本人が聞き取れないほどの英語を聞くことは、まずありません。あなたが将来流暢になっても日本人の癖は残ります。ドイツ人、スペイン人、フィリピン人も同じことです。

以上ご参考になれば。

ちなみに私も、英語を常に学習中です。やはりちょっとした日常会話が一番難しいです。

はい。フィリピンでのインプラントは可能です。インプラントを売りにしている歯科医院ですと、日本とほぼ同じ価格です。私はマニラ・チャイナタウンにある古いめかしいけども上手な医院を見つけることが出来ましたので、そこにお願いする予定で、１ヶ所約9,000pesos、19,000円弱で出来そうです。

フィリピンにはお手軽な英語学校が沢山あります。セブが有名ですが、マニラ、クラーク、スービックにもたくさんあります。
TOEFLが目標の１つなら、マンツーマンのレッスンだけのコースを用意している学校もありますので、ご自身の教材を持ち込んで、集中的に学ぶのがよろしいかと思います。
ちなみに、クラーク、スービックは、米軍基地（元米軍基地）があり、退役軍人のアメリカ人を先生に採用している学校があります。フィリピン人は普段から、タガログ語と英語をミックスして話しますので、アメリカ人の先生も選択肢の一つです。