アルカトラズ、ミュアウッズを管理しているナショナルパークのオフィシャルサイトでは、政府閉鎖の影響で更新が出来ていない部分があるとのワーニングが出ていますが、お問い合わせされた件について、下記をご参考にしてください。

アルカトラズについて：
私もアルカトラズのチケット4月分を購入予約する必要があり、１月９日にサイトのアドミニに電話で問いあわせたのですが、4月分の更新は１〜２週間待ってほしいと言われました。
１月１５日（サンフランシスコ時間）現在 、まだ更新されていません。

オフィシャルサイト出ない事業者では販売していますが、出元は同じなので支払っても実際にチケット入手は待たされるだけかと思います。

ミュアウッズまでのシャトルバスについて：
ミュアウッズまでのシャトルバスは、夏の期間６月１８日から８月１０日の週末だけ運行します。
ミュアウッズに入るには、オフィシャルサイトからパーキングチケットを予約購入しなけれななりませんが、本日現在、4月以降のパーキングチケットは購入できます。

必要でしたら、個別に相談いただければお力になれます。

今、オンラインで調べてみましたが、残念ながら、その日を含め20日から24日はソールドアウトになっています。
アルカトラズと他の観光ツアーコンビネーションやナイトツアーも、やはり日にちが近すぎて完売しています。
もし、アルカトラズ島の中に行かず、近くまで行ければ良いのでしたら、クルーズツアーがありかと思います。

渋滞とタクシー会社にもよりますが、タクシー料金を概算できるサイトによると、おおよそ１時間、＄130、チップを入れて＄155くらいとなっています。ブリッジ通行料がこれに加わると思います。

Traveler luggage storage |
dropbagtous.com
というところがあります。
922 Folsom St #155, San Francisco, CA 94107
日本語版
https://www.dropbagtous.com/japan
一度、チェックしてみてください。

アメリカはサンクスギビングからクリスマスモードになり、年が開けても飾っています。
サンフランシスコではニューイヤーズイヴにフェリービルディングで花火が上がるので、観に行くのもいいかもしれません。
観光地なので、基本的に年末年始も賑やかですが、元旦は閉じているお店が多いです。
ジャパンタウンがありますが、でも日本語はほとんど通じないですね。
サンフランシスコのロコに依頼されると英語が話せなくてもいろいろ助けてくれますよ。

シャトルバスといってもたくさん種類があります。
オンラインで事前にどこで降りるかを含めて予約するのが普通のようです。
ダウンタウンのどちらに行かれるのかにもよりますが、バート駅の近くなら電車の方が簡単で安いです。SFOからは大勢の人がスーツケースを持って乗られますよ。
ホテル名を書いた紙を見せる前に、シャトルバス乗り場までご自身で行くことになりますので、そこも考えられた方が良いかと思います。

どうしても不安でしたら、私共の送迎サービスをご利用ください。
日にちが空いていれば、ホテルまでお送りできます。

クルーズをやっているところはいくつもありますので、個別にはわかりかねますが、夏休みシーズンは売り切れになることもあるので、事前に予約された方が確実です。
もし必要でしたら、予約サービスも承りますので個別にご相談ください。

こちらでも、８月第３週までは完売です。
ただ、朝5時から４０人分のみ当日券を午前中のツアーとして販売していますが、それも早くから並ぶ人が多くチャレンジです。
他のツアーとのセットもすでに時間が過ぎるとともに完売になっています。
このサイトを参考にしてください。

https://www.inside-guide-to-san-francisco-tourism.com/alcatraz-tour-tickets.html

Traveler luggage storage |
dropbagtous.com
というところがあります。
922 Folsom St #155, San Francisco, CA 94107でカストロからは
少し離れていますが、荷物を預けられるようです。

もしサンフランシスコからいらっしゃるなら、バートとバートステーションからタクシーまたはウーバーを使えば、１時間半ほどだと思います。