cocoさん

無料ツーリストシャトルバスについてですが、残念ながら現在は廃止されているようです。
代わりにMelbourne Visitor Shuttleというバスが走っています。
同じく13ヶ所を回るバスで（所要時間：約90分）、チケットは２日間有効で$10です。
http://www.thatsmelbourne.com.au/visitors/transport/shuttle/Pages/VisitorShuttle.aspx

mykiについては仰る通り、購入時に$6かかり、その後チャージしていく仕組みです。
$10単位でチャージできます。

現在メルボルンでは「シティ（もしくはCBD）」と呼ばれる中心部では、トラムがすべて無料になっています。
上記のバスで訪れる13ヶ所も含め、主要な見所はシティとその周辺に集まっていますので、無料トラム＋徒歩でも十分見て回ることは可能です。

また観光客向けに、シティの外周を巡回するトラムも運行されています。（35番トラム・無料）
車内アナウンスは英語のみですが、観光スポットなどの案内をしてくれます。
他のトラムとは違い海老茶色で、レトロな趣があります。

簡単な情報となりますが、少しでもお役に立てれば幸いです。
他になにかご質問があれば、なんでもご相談くださいね。

ユックさん

自転車旅、素敵ですね！

他の方々が回答されているように、日付指定での荷物の配送に関しては、Australia Postではなく他の宅配業者を利用するなどした方がよいかもしれません。

なお私も自転車で日本を縦断した経験があり、またシドニーからケアンズまでの道のりも陸路（車など）で旅をしたことがありますが、オーストラリアの交通事情は日本のそれとは全く異なります。
基本的にハイウェイ上を走ることになると思いますので、車がゆうに100km/h以上で走る脇を走行しなければなりません。片道一車線ずつしかない道路もたくさんあります。日本の感覚だと、片道一車線のみの地方の高速道路の脇を、自転車で走行しているようなイメージで、常に危険が伴います。
ですので目立ちやすい装備をするなど、安全確保にはくれぐれもお気をつけください。

ユックさんの旅が素晴らしいものになるよう願っています。

Sakiさん

観光の部分に関してお答えさせていただきます。

何を見たいか、どんなことをしたいかにもよるのですが・・。

シドニーやゴールドコースト、ケアンズ、ウルルなど、日本人の王道ルートはもちろんオススメです。
ただあえて１つ挙げるとしたら、Airlie Beach（アーリービーチ）とWhitsunday Islands（ウィットサンデー諸島）をオススメします。
日本人にはあまりなじみがありませんが、グレートバリアリーフ一帯にある、オーストラリアを代表する人気の観光地です。
http://www.tourismwhitsundays.com.au/destinations/airlie-beach/

特にウィットサンデー島にあるホワイトヘブンビーチはその名の通り天国のようなビーチで、世界屈指の美しさです。
またリゾートアイランドであるハミルトン島やヘイマン島には空港もあるので、他の都市から空路での直接アクセスも可能です。

１つの参考としてお考えいただければ幸いです。
２週間という限られた時間をどう使うか、悩みどころですね。
旅行プランなど、ご相談があればいつでもご連絡くださいね。

karinkaさん
アデレードメトロのチケットの料金体系はけっこう複雑なんですよね。。

既に他の方々が回答されているようですが、補足も含めお答えさせていただきます。

まずアデレードでは電車・バス・トラムがすべてアデレードメトロという会社によって運営されているので、チケットはすべて共通です。

上記3つのチケットについては
・Singletrip →２時間以内（※）であれば電車・バス・トラムに乗り換え自由な乗車券
・2 Section →これはZone1/Zone2のような２つのゾーンを跨いで遠くに行くためのチケット、という意味ではありません。むしろ近距離のみの移動用で、電車⇄バス⇄トラムに乗り換えができないチケットのようです。ただ現地でもほとんど使われていないようなので、あまり気にしなくて大丈夫です。
・Daytrip →１日乗り放題乗車券（$9.90）

※最初の乗車時から最後の乗車の時点が２時間以内であればOK（往復も可）

さて、ここからが少し複雑なのですが、Daytrip ticket以外を使う場合、４つのパターンがあると考えてください。

まずチケットの種類について、
「１回１回乗車券を買う」か「Metrocard（SUICAのようなもの）を使う」かです。
Metrocardを使うとSingletrip ticketを買うより少し運賃が安くなるのですが、Metrocardの購入時に$5かかり、チャージも$5単位でしかできないので、もしグレネルグへの往復のみの利用であれば、Singletripのチケットで十分でしょう。

また利用する時間帯によって、料金が異なります。
ピーク料金:平日の09:01までと15:00以降、土曜日全日
インターピーク料金：平日の09:01〜15:00、日曜祝日全日

以上から場合分けすると、
Metrocard利用時→ピーク料金：$3.48 インターピーク料金：$1.91
Singletripチケット利用時→ピーク料金：$5.20 インターピーク料金：$3.30
となります。

すべて乗車時点での時間帯の運賃が適用されます（降車は関係ありません）。

チケットはトラムの停留所やトラムの車内でも購入可能です。

グレネルグはビーチや海もきれいで、おしゃれなお店も並んでいるとても心地よい街ですので、
ぜひ楽しんできてください。
また夕日がとてもきれいなので、もしお時間があればビーチでゆっくりと夕日を眺めるのもオススメです！