高雄駅から台南駅まででしたら、22:13または22:33までに高雄駅に到着して台鐵に乗ることができれば可能です。　台鐵公司で検索すると台鐵の時刻表が表示されますので、そこで確認できますね。

桃園空港からの早朝便を使われるのでしたら、タクシーより安い方法で行くことは可能です。
方法として
①バス
国光というバスが夜中でも30分または1時間に1本のペースで台北市内から桃園まで走っています。
他の会社でも同様のサービスがあると思われます。
同社のHPに金額の記載があると思いますが、1人100～200NTくらいですね。

②前日夜に現地入り
私も含め多くの人がやっている方法です。
空港の出発ターミナルにあるベンチで早朝まで待つ方法ですね。

以上になります。

お世話になっております。
高雄空港に到着後
・荷物をピックアップして空港を出るまでの時間: 30分
・電車の待ち時間: 5～10分
・MRTの乗車時間: 30分
・左営駅内の移動: 10分

と考えると、空港に到着してから台湾新幹線に乗るまで1時間20分ほどでつく計算になります。

乗り遅れるケースとして考えられるのは、飛行機の到着時間が遅れた場合または電車内で事故が発生した場合くらいかと思われます。

宜しくお願い致します。

高雄でしたら、蓮池潭に加えて、駁二芸術特区の倉庫街や西子湾の港を観光するという楽しみ方もあります。
正月ですが、基本1日は休みですが2日から働き始めているところも多いです。こちらの小中学校も12/31と1/1だけが休みですね。

私は仕事で頻繁に台湾から日本に行きますが、そのときはAirbnb, Hotels.com, booking.comなどの中から金額と宿の場所に応じて適切な宿を探すようにしています。

また、知人数人と1週間前後過ごす際には、交通の便が良さそうな場所にあるウィークリーマンションに泊ることもあります。その時はこのサイトを利用しました。
https://www.weekly-mansion.com/tokyo/

どのような場所、宿のタイプ、金額帯で探されているかわからないので一般的な回答になってしまいますが、ご質問等ございましたら宜しくお願い致します。

Watsons(屈臣氏)という薬局に行けば、日本のクスリがいくつかのカテゴリーについておいてあります。日本のクスリは日本より高額ですが、買えないではなかったと思います。

はじめまして、
今週の木曜日に日本に一時帰国する予定のものです。

もし帰国後、木曜日か金曜日に書留郵送という形でも間に合うのでしたら、台湾のファミリーマートに行くことは可能ですが如何でしょうか?

はじめまして、小朋友と申します。
お探しの品はこちらのリンクの商品ですか。
https://tw.bid.yahoo.com/item/%E9%87%91%E7%89%8C%E5%8F%B0%E7%81%A3%E5%95%A4%E9%85%923D%E9%80%A0%E5%9E%8B-%E6%82%A0%E9%81%8A%E5%8D%A1-100471371368