初めまして。
空港に戻る時間もあるとは思いますが、行く場所を絞れば観光は十分可能な時間が取れると思います。

場所の目処などはありますでしょうか。

こんにちは。
初めてのベルリン旅行との事ですが、到着当日午後から夜までの観光コースでしょうか？
テーゲル空港からティーアガルテン (Tiergarten)に行き、戦勝記念塔を見て
そのまま隣駅まで行くと（少しあるものの歩けますが・・）ブランデンブルグ門も見れます。

その後、Nordbahnhofから行くベルリンの壁（ここの壁は当時のそのままの壁が残っています）を見て、最後にOstbahnhof駅からイーストサイドギャラリー（ベルリンの壁ギャラリー）
というコースが空港から少しづつ離れながら見ていけるいいコースだと思います。

初めまして。
ドイツからの航空便ですが、郵便局ではなく発送マークを掲げているコンビニ（グローサリー）で簡単にDHL発送ができます。
箱もコンビニに用意があり、レジが測りになっているので重さも測ってくれます。
2キロまで追跡ありでも19ユーロほどの送料のため、比較的送料もリーズナブルかと思います。
割れ物など入れる際は梱包を頑丈にして且つ箱の中でも動かないように隙間を紙などで埋めてください。
箱がちょっと潰れるくらいはデフォルトの扱いなのでその辺りを考慮して梱包に挑むしかないです。
荷物が迷子にならなければ1週間も経たない内に日本国内で配達されますよ。