はじめまして。台北郊外の新北市在住です。
ちょっとブラブラするのに便利な場所ということで、オススメスポットをご紹介します。
桃園から近いのは挙げてられる鶯歌ですが、約６時間過ごすとなると物足りないかもしれません。中国語が少し分かるのであれば、鶯歌老街に行かれた後にバスに乗り、三峽老街という場所まで足を伸ばしてみてはいかがでしょうか。鶯歌は陶器の街なので、美味しい食べ物は紹介し難いですが、三峽は金牛角というパンが有名です。同じ「老街」でも雰囲気が違って楽しめると思います。
別プランですが、思い切って新竹まで行ってみるのもいいと思います。桃園からは電車、新幹線どちらでも行けるので交通は便利です。
新竹は「新竹都城隍廟」と言う大きな廟があり、この周りには食べ物屋が軒を連ねているとてもおもしろい場所です。新竹名物の炒米粉(炒めたビーフン)と丸子湯(つみれ汁)をはじめ、台湾の屋台グルメが楽しめます。
食事した後には台鐵(電車)の新竹駅から電車に乗り、內灣駅で降り內灣老街を散策するコースもおススメです。

ぜひ、参考にしてみてください。