一人ならWorld Squareのあたりが食事やちょっと一杯飲むのにも便利かと思います。チャイナタウンも近いし。Wynyardのあたりもだいぶ賑やかになってますがどちらかというと静かな印象です。現在ライトレールの工事の為にだいぶ動きにくくなってますがサーキュラーキーは多くのバスが発着しますのでオペラハウスのあたりに行くのには不便はないと思います。ダーリングハーバーはどちらからも徒歩圏になります。シドニーエクスプローラーはローカルのバス程本数がないので一人なら思い切ってローカルのバスに乗るという冒険をしてみては如何でしょう？現在ほとんどのバスではオパールカードというものを使って料金を払います。そこらへんの店で売ってるので簡単に手に入るしバスに乗るたびにドライバーに説明する必要ないのでタップオンタップオフで簡単です。https://www.opal.com.au/en/documents/japanese.pdf
物価が高いですが買う店を選べばそうでもありません。ただ観光の場合そこまではわかりにくいと思います。道は悪いし坂は多いしゴミもたくさん落ちてます。ひさしがほとんどの歩道にあるので傘はいりません。たくさん歩くことになるので使い古しの歩きやすい靴と普段着でたくさんだと思います。若く見えなくても身分証明書がいる機会が多いです（お酒飲むなら）。

空港からサーキュラーキーまで電車で30分くらいかかります。ちゃんとしたレストランは12時くらいまでオープンしないので結構厳しいと思います。ただ、サーキュラーキーまで行ってそこらへんのカフェで適当にサンドイッチみたいなのを食べてコーヒー飲んでまた電車で空港まで帰ってくるくらいならいけると思います。サーキュラーキーのあたりにはしゃれおつなでオープンなカフェがたくさんありますが値段の割には大したものでてこないのであまり期待せずに持ち前のポジティブさを発揮すれば悪くないと思います。

シドニーのみ６日間がいいとおもいます。マンリーもボンダイもシティーから日帰りでたくさんです。荷物を持って移動は日本よりもはるかに大変じゃないかなと。マンリーはサーキュラキー（オペラハウスの横）からフェリーで行くことになると思うので景色も楽しめるし一度乗ったら降りるまで油断できます。ボンダイもいいけどバスで行くことになるのでそれなりの緊張感を楽しめるかもしれません。4月14日がイースターフライデーになるので日程によってはロイヤルイースターショウなどチェックしてみてはどうでしょう。日帰りのツアーなどはほとんどシティ発だし食事やショッピングもシティがやっぱり便利だと思います。空港からシティは電車で30分くらい。でも6人なら大きめのタクシーのが安いかもしれません。

この週末は電車を止めてメンテナンスをするようです。代わりにバスが運行されます。タイムテーブルのリンクです。
https://transportnsw.info/documents/timetables/01-60T8-Sydenham-then-Wolli-Creek-Int-Airport-Domestic-Airport-Mascot-Green-Square-Central-20190504-20190505.pdf
セントラル駅
から出てるみたいです。
知ってる人にはめちゃわかりやすいところですが旅行者には難しいかもしれません。