①鉄道などの公共交通機関でアクセスしやすい or 比較的安価なスキー場はどこでしょうか？
→ Oberperfuss - Rangger Köpfl インスブルックの近くです。オーストリア連邦鉄道（OEBB）最速列車で行くことができます。どこからオーストリアに入られるのかわかりませんが、場合によっては空路も可能かもしれません（インスブルック空港）。
②スキーツアーを開催している旅行会社名、支店はありますでしょうか？ → ski gruppenreisen österreich　で検索してみてください。
③ウエア&板のフルレンタルをした場合のおおよその金額　→次のサイトが少しは参考になると思います。https://www.intersportrent.com/de/rent-shop/products/

経験はありませんが、ちょっと調べたところによると、難しくはないようです。今日現在で、次のような直通列車があります。

ウィーン発６：４９　フランクフルト・アム・マイン中央着１３：３６（ICE228）
ウィーン発９：１３　フランクフルト・アム・マイン中央着１５：３６（ICE28）
ウィーン発１１：１３　フランクフルト・アム・マイン中央着１７：３６（ICE26）
ウィーン発１５：１３　フランクフルト・アム・マイン中央着２１：３６（ICE22）
ウィーン発１７：１３　フランクフルト・アム・マイン中央着２３：５７（ICE20）

途中で１〜２回乗り換えをすれば可能性は増えますが、慣れていない方は直行便が良いと思います。

街中でよく見かけます。ざっくりですが、ここ数年で増えているように感じます。Waschsalon、Waschcenter、Waschtreff　などのキーワードで検索してみてください。そこそこヒットするはずです。利用経験はないので「おすすめ」できる情報もありません。悪しからず。

どこにお住まいか（あるいは滞在するか）によりますが、ドナウ・インゼル（ドナウ河の中の島）、プラター公園、シェーンブルン宮殿敷地内の庭園全域、はジョギングしていて気持ちが良いと思います。以前、シェーンブルン宮殿の近くに住んでいたころ、庭園内をジョギングしていました。夜遅い時間帯を除けば、女性一人でも問題ありません。避けたほうが良い地域・・・思い浮かびません。

①ウィーンでの空港以外の換金場所はどこにありますか。（日本円からユーロに換金したいです。）　

⇨ 次の銀行をお勧めします。場所は Google Map に住所を入力してご確認ください。

Schelhammer Capital Bank AG　住所：Goldschmiedgasse 3, 1010 Wien

②クレジットカードはどの程度使用できますか。
スーパーなど日用品を買う場所でクレジットカードが使えるか知りたいです。
⇨ 　VisaとMasterCardは、ほとんど問題なく使えます。

公共交通機関の切符の購入などは現金のみでしょうか？
⇨ 　いいえ。どちらでも大丈夫です。個人的にはカードだけですが。

「購入者が自らピックアップする」という引渡条件になっています。車を持っていないので自分ではできませんし、頼める友人知人も思いつきません。どうぞ悪しからず。

具体的な時期がわかりませんので回答に困りますが、おそらくお手伝いできるのではないかと思います（ドイツ語はビジネススキル）。ただし、バレエのことは何もわかりません。ロコの中で、バレエにくわしい方がおられれば、そういう方の方が良いかもしれません。

ウィーン市内で空港へのアクセスが良い駅近くのホテルが良いのでは・・・と思います。空港間の交通は至便、幾つも方法は考えられますが、代表的と思われるものを２つご提案いたします。

①Wien Mitte-Landstraße 駅は、空港への各駅停車の列車（所要２２分）が３０分間隔で運行されています。発車案内では　S７　と表示。他に、各駅停車とは別のプラット・ホームからCＡT（City Airport Train）と呼ばれる空港直行のノンストップの列車（ダブルデッカー）が、やはり３０分間隔で運行されています（所要１６分・料金ちょっと高め）。ヒルトン・ホテルが駅に隣接しており、地下鉄U３線、Ottakring　方面行きに乗車、２駅目が旧市内ど真ん中のシュテファンス・プラッツ駅、ゆっくりとした徒歩でも１０〜１５分でも行ける距離です。

②Wien Hauptbahnhof（ウィーン中央駅） は、Railjet と呼ばれる ÖBB の列車（ノンストップ）が３０分間隔で運行（Railjet以外は不可）所要１５分。料金は２等車だったら各駅停車の列車と同じ。駅構内はフードコートが充実していますし、駅周辺にはホテルがけっこうあります。旧市内からは少し離れますが、徒歩で行ける距離にベルヴェデール宮殿。ウィーン中央駅から徒歩数分の距離に地下鉄U１線、Leopoldau方面行きで、２駅目がカールス・プラッツ駅（オペラ座に一番近い駅）、３駅目がシュテファンス・プラッツ駅。

空港至近にもホテルがありますが、周辺には何もなく、ただただ殺風景。空港ターミナル内のフードコートも、日本人にとっては決して充実していると言えません。ウィーンに特に興味がなければ、空港至近のホテル滞在もありですが・・・。

1 信用できるタクシー会社、タクシーの拾い方
正直、空港からウィーン市内までのタクシーは利用したことがありません（公共交通機関が至便なので）。ウィーン国際空港は、実はウィーン市内ではなく隣州に位置しています。というわけで、空港→ウィーン市内の場合は州を跨ぐことになり、別料金が加算されますので（市内→空港を利用した時の経験から）あえてお勧めはしません。定額のトランスファー・サービスは利用価値があると思います。何社かの公式HPを見比べたり、利用者のfeedbackコメント（評価）をチェックしたり、ご自身でいろいろ研究してみてください。中にはサイト上で日本語に変換できるものもあるようです。オンラインで予約しておけば少なくとも悪徳業者は避けられるでしょう。

2 買うべきチケット類と購入方法について
交通機関のチケットは、72時間チケット＋24時間チケット（0､5日分）が良いと思います。
王宮とシェーンブルン宮殿どちらも計画に入っているのであれば、オンラインでシィシィ・チケットを購入することをお勧めします。特にシェーンブルン宮殿は、通常完全に時間指定になっているのですが、シィシィ・チケットの所持者は、それとは関係なく、好きな時間帯に入場できます。少なくとも、王宮、シェーンブルン宮殿には日本語のオーディオガイドがあります。

3 カフェの代行予約について
添付したサイトで予約できるシステムになっていますが、それでも予約代行をご希望であれば喜んで。　https://www.sacher.com/en/restaurants/cafe-sacher-wien/

4 そもそもですが、計画を立てる相談に乗っていただけるような方がいれば頼らせいただきたいです。　→ いつでもどうぞ！

旅行でウィーンに来られる方のお手伝いを生業としているわけではありませんが、ご希望に添うよう、最大限努力することはお約束できます。