ケンブリッジやボストンの街中にある普通の売店・飲食店であれば、VISAのクレジットカードがあればまったく問題ありません。私は通常アメックスを使っており、たまにアメックスお断りの店もありますが、それでも最近は滅多になく、VISAであればまず問題ありません。また、iPhoneをお持ちであれば、ApplePayがかなり普及していて、カードを持ち歩かなくてほぼ大丈夫になってきました。ナイトクラブへの入場料や郊外のアイスクリーム屋などでは現金のみというところもあるので、ちょっと注意が必要です。
ハーバード大学内のことは良く分かりませんので、他の人からお願いします。

すでに予約されている場所を考えると、遠過ぎると思われるのかも知れませんが、一つの選択肢として、Residence Inn Boston Natick (住所：1 Superior Dr, Natick, MA 01760)があります。

理由：（１）マリオット系列であること、（２）ボストンやケンブリッジに比べると安価であると見込まれること、（３）公共交通機関の便がかなり良いこと。(a)すぐ近くにLogan Expressというボストン空港とは往復直行するバス停がある（ホテルから1マイル弱）。バスはタクシーやUberに比べて料金は安い。（但し、バスターミナルが現在改修中なので、正確なバスの停車位置は事前に確認して下さい。現在は映画館（下記）の近くの駐車場のようですが。ホテルに行くときにこれを使えば、その時に確認できるでしょう。帰りの時も使うのであれば、念の為に確認して下さい）。(b)Commuter Railというボストン市内のSouth Stationへ行く鉄道の駅（Natick StationかWest Natick Station）が近くにある（どちらもホテルから3マイル弱）。(c)ボストン市内にいける高速自動車道 (Mass Pike)の出入口がすぐ近くにある。よって、仮にボストン市内でのコンサートなどに行った後で電車の時間が合わなくても、Uberなどを使って比較的短時間でホテルに戻ることができる。（４）徒歩で行ける距離にNatick Mallという、ボストン郊外では有数のショッピングモールがあり、買い物には便利。モール内ではないが、徒歩で行ける距離に映画館 (AMC Dine-In Framingham)もある。

私は郊外在住ですが、数年前に事情で１ヵ月くらい滞在したことがあり、非常に落ち着ついて清潔なホテルです。朝食も付いています。小さなキッチンと冷蔵庫が付いているので自分で調理することもできます。

以上、ご参考なれば幸いです。