真冬に来られるのですね。滞在されるホテルの立地がいいので、中心街の観光場所は歩いて行けます。
１．カウントダウンは市庁舎の海側で毎年花火が上がります。お勧めです。ただしその時間に飲食店はどこも開いてません。
２．31日と1日はコンビニ以外のショップは閉まってます。カフェとレストランはチェーン店が開いていたと思いますが、はっきり覚えていません。すみません。28日～30日はだいたいどこも開いてます。
３．カフェはどこも安いです。30～35NOKほどでお店による値段の違いがあまりありません。雰囲気で入るのがいいと思います。レストランは安めのところはファーストフードのようになってしまいます。逆にフレンチレストランのような高いところを避ければ、300NOK以下でメインを食べれるところはたくさんあります。
４．オスロでタクシーのぼったくりは聞いたことがありませんが、OSLOタクシーに乗ればより安全です。値段は距離で決まってますので、およそいくらかかるかを先に聞きます。
では良い旅を！

国立美術館の混雑具合を質問されたYukaさんでしょうか？以前の質問に追加返答ができなかったので、申し訳ありませんがここから連絡させてください。国立美術館が無料なのは木曜日です。以前は日曜日が無料だったのですが、変更されてました。ご注意ください。
ちなみにレストランですが、アットホームな感じのレストランは日曜日にしまっているところが多いです。土曜日に休むお店はないと思います。短期間の滞在でしたら、雰囲気のいいAker Bryggegの海沿いに並ぶレストランがお勧めです（以下リンク）。
http://www.bookatable.com/no/oslo/aker-brygge/restaurants/nb-NO
Louiseではノルウェー料理を食べることができます。ただ値段は高めです。
以上ご検討ください。

彫刻公園は朝早めに見学すれば、国立美術館の開館時にはたどりつけると思います。
オスロ中央駅からは路面電車12番で彫刻公園に移動して、同じく12番でNationalTheatreに戻って、国立美術館まで歩くのが乗換えがないので簡単です。ICチケットはオスロ中央駅かコンビニで買えます。路面電車は一回33クローネですので必要分だけチャージします。何度ものるようだったら1日券が割安です。

DondeUstedVaさん
ご連絡ありがとうございます。
生活に関することですしたら一通りお答えできると思います。難しいご質問に対しては少しお時間をいただくかもしれません。
以上よろしくお願いします。
木村

Yukaさん、朝並ぶ必要はありません。ただオープンのタイミングではなく、30分ほど後のほうがより待たずに入れると思います。入場有料の日は周りに人がいなくて自分のペースで見て回れますが、入場無料の日曜日でも、周りに人がいる程度で十分に見れます。ムンクの叫びのところで写真を撮るのは少し苦戦するかもしれません。6月の後半は学校が夏休みになりますのでさらに混みます。6/4、11,18日の訪問をご検討ください。　Good luck!