まず、基本的にモントリオールの治安は良い方で日本の都市と同程度です。
犯罪については、置引き、スリ、酔っ払いの喧嘩などの軽犯罪はありますが重犯罪などはかなり少ないですので、それほど心配いらないかと思います。

夏は夜遅くまで明るいこともあり、女性一人で歩いていても危険を感じることはほとんどありません。（ヤジを飛ばしてる酔っ払いなどがいて不快なことはあるかも）

Berri-UQAM駅周辺は住宅地ではなく、クラブやバーカラオケ店が集まっている繁華街、そして旅行者向けのホテルがたくさんあったり、イベントが多いことから夏の間は特に夜遅くまでたくさんの人がいます。
人が集まる分ホームレスや酔っ払いは多いのですが、基本的には一般人に危害を加えるような行動はないです。

タクシーを利用される場合ですが、タクシー詐欺（無許可・ぼったくり）も結構あるので、Uberアプリなど使うか、ちゃんとしたドライバーか確認して利用されるのが良いかもしれません。