まず、基本的にモントリオールの治安は良い方で日本の都市と同程度です。
犯罪については、置引き、スリ、酔っ払いの喧嘩などの軽犯罪はありますが重犯罪などはかなり少ないですので、それほど心配いらないかと思います。

夏は夜遅くまで明るいこともあり、女性一人で歩いていても危険を感じることはほとんどありません。（ヤジを飛ばしてる酔っ払いなどがいて不快なことはあるかも）

Berri-UQAM駅周辺は住宅地ではなく、クラブやバーカラオケ店が集まっている繁華街、そして旅行者向けのホテルがたくさんあったり、イベントが多いことから夏の間は特に夜遅くまでたくさんの人がいます。
人が集まる分ホームレスや酔っ払いは多いのですが、基本的には一般人に危害を加えるような行動はないです。

タクシーを利用される場合ですが、タクシー詐欺（無許可・ぼったくり）も結構あるので、Uberアプリなど使うか、ちゃんとしたドライバーか確認して利用されるのが良いかもしれません。

こんにちは。
長期滞在されるのですね。
モントリオールの夏は開放的なムードで特にこれからのシーズンはイベントが盛りだくさんなので楽しんでくださいね。

お米はモントリオールでも売っていますので持ってくる必要はないかと思います。

アジア食材店ですと、日本から輸入されたものの他、アメリカ産のブランド米コシヒカリなども売っています。

少し割高にはなりますがダウンタウンや島の東部以外でしたらSUSHI RICE(Short-grain rice)という名称で小袋が売っている（Calrose riceも日本の近い触感なので違和感ないと思います）ところが多いと思います。
ちなみに炊飯器も珍しいものではないので(高性能のものはありませんが)20ドルくらいからホームセンターなどで売ってますのでこちらで買ってもいいのではと思いますよ。

滞在がダウンタウン近くならアジア食材店はMarche Newon(アジア食材)やH-mart(韓国＆日本)が駅から近くて便利です。炊飯器はCanadienTire(Atwater駅接続ビル内にもあり)などにもあります。

治安は悪化しているのは事実ですが、モントリオールでは女性一人で歩けないような危険な場所は少ないです。
ホームレス、酔っ払い、ドラッグに使用者は多いので歩いていて気持ちいい感じではないかもしれませんが、通常通行人に攻撃的な行動を取ることはないため(内輪で揉めたりした時に近くにいると巻き込まれる可能性があるので離れていた方がよいです)
仕事やイベント、バス利用のため、早朝や深夜にBerri-UQAM駅周辺に行くことはありますが、個人的には荷物などに警戒して、気をつけていれば大丈夫だと思います。
またBerri-UQAM-UQAM〜Villegeは周辺はお手頃なホテルも多いため旅行者も多いです。(やはり冬は夏に比べるとかなり少ないですが)

蛇足ですが、雪が積もっている場合、道が心配です。知り合いで骨折した方を数人知っています。スケートリンクのようにつるつるになっていることも多く滑って危険なので底のラバー＆防水のしっかりした靴でいらっしゃることをお勧めします。