労働許可証を取得しそれとパスポート（労働ビザ必須）のコピーで申請できます。
これらがない場合は借りるコンドの大家さんに申請してもらうこともできるかと思います。

スワンナプーム空港の到着ロビーにクレジットカードで精算できるSIMカード（ルーターではありませんが）の自動販売機があり299バーツで7日間ネット無制限使用（接続スピードは3から4Mと制限されますがライン通話等は問題なくできます）のSIMが購入できます。　返却の手間等もなく便利かと思います

ASUS等の携帯は日本から持ってきて買い取りしてくれるところがあるくらい日本の方が安いかと思います。日本にない機種ならばMBKの4階にあるニンジャフォーンというお店したらが信頼できるお店です。この界隈では中古端末を新品のように仕上げ新品として売っている店が多々ありますので注意が必要です
ニンジャフォーンの電話番号が必要でしたら後で送りますので言ってください

タイではタクシーが格安で利用できますので、タクシーでの移動が便利かと負います。
節約するのであればバンコク市内の有名な寺院には乗り合いリバータクシーがあり便利です。市内へも川伝いに行けると思いますがあまり詳しくないので、、、バスやソンテウという路地の中を走る乗り合いバス？(ピックアップトラックを改造して乗用にしている)などと5−10バーツ程度で利用できる移動手段もあります。行く場所と時間によってまちまちなので事前に行くところをグーグルマップで確認するとバスの番号が確認できるのでバスを使うのもいいかと思います。