United Airline は、ターミナルC, D, Eを利用しています。またUnited Express の場合はターミナルAです。フライトナンバーでターミナルを確認する必要があります。

Hilton Garden Inn /Bush Intercontinental Airportはデイユースが可能だと思います。昨年、デイユースの日本人旅行グループをアシストしました（１０時―３時利用）。このホテルは無料の空港シャトルサービスもありますので、ここに問い合わせてみてはいかがですか。
また、空港周辺にはシャトルサービスのあるホテルがたくさんあります。これ以外にもデイユースできるホテルはあると思います。
空港周辺にはレストランやスーパーはありません。車が必要です。空港の西側、南側はあまりお勧めできる地域ではありません。空港から北に１０－１５分（高速道路）のところに、Walmart、Kroger（地元のスーパー）、またDeerbrook Mallがあります。ここは比較的安全できれいなところで安心です。
３月の予定は未定ですが、通常、$５０／時　プラスロコタビ手数料（２０％）でご案内しています。ヒューストンは大変広く、どこに行くにも高速で４０－６０分の移動が必要です。ご希望に応じて観光プランを提案可能ですが、９時半から３時までの５時間半くらいで、ホテルで休まれることを想定すると、行けるところは限られてくると思います。

５月８日までは予定が詰まっていますがそれ以降でしたらご案内できます。５月は十分に暖かいですが、建物の中は冷房が効きすぎて寒い場合も多いのでジャケットを持参することをお勧めします。

ヒューストンは車社会なので、安全に歩いて回れる場所は限られています。レストランやショッピングに徒歩で行ける場所としてはGallariaあたりをおすすめします。
ご希望であれば、30日空港ピックアップ後、車での市内観光、31日はスペースセンターのご案内をお引き受けできます。

スペースセンターのウェブサイトは、現在12月までのスケジュール掲載されていないので、確実なことは言えないのですが、今年の1月1日は、スペースセンターは開いていましたので、大丈夫だと思いますが、16:25発となると時間的にかなり厳しいかと思います。スペースセンターの見学には、最低5時間は必要です。スペースセンターは10時に開きます。空港にフライトに２時間前に戻ることを考えると、スペースセンターを13:30までには出なければ、３時間半にか見学をできません。それでもよろしければ、ご案内できます。空港の通関に１時間ー1.5時間かかりますので８時半頃ピックアップしてスペースセンター見学後、空港へお送りできます。
あるいは車でのヒューストンの市内観光も可能です。ハーマンパーク、メディカルセンター、ライス大学、ギャラリア等を回ることができます。１月１日は月曜日なので美術館や博物館等は、閉館日です。

1) Houston からAustinへの移動は飛行機の他にもバスという手段があります。2時間40分くらいです。Flixbus($29.99)、Megabus($35-45、時間、曜日で料金が異なる)と飛行機よりも手軽な料金です。もし、日程、時間が合うようでしたら、バスを使うという選択もあります。

2）HoustonからAustinの飛行機での移動ーHoustonのHobby Airport からでしたらSouthWest Airlineが利用できます。Houstonの IAH AirportからでしたらUnited あるいはAmerican Airlineになると思います。

3）Austin -Killeenの移動にUberを使うと$100-$130くらいはかかると思います(70mileくらい1時間強）。Austin Airport からKilleenへはKilleen Express Shuttleというサービスがあります。2時間に1本で、片道＄６０です。前もって予約することをお勧めします。

４）Houston-AustinをUberというのはかなり無謀だと思います(190mile、2時間40分ー3時間）。

空港ースペースセンター間は約1時間かかります。スペースセンター見学は最低5時間必要です。私自身は通常は、空港あるいはホテルへの送迎とスペースセンター案内のセットでサービスをしていますが、スペースセンターの案内が不要とのことでしたら、UberまたはLyftを利用することをお勧めします。片道47マイル、ラッシュ時でなければ、約1時間、$50－55です。往復で、チップを含めても、＄１２０程度で空港ースペースセンター間を移動できます。私自身が送迎をするとなると、Uber あるいはLyft より割高になります（空港まで、また空港で降ろした後市内まで戻ることを考えると150マイル以上の’距離になりますので）。

クリスマス（12月25日）はスペースセンターは休みです（24日は開いています）。25日はほとんどのレストランや店も閉まっています。24日も多くの店は午後には閉店してしまいます。市内のバスやメトロは休日ダイヤで運行しますが、空港からスペースセンターをつなぐ公共交通はありません。レンタカーで移動するかあるいはＵｂｅｒやＬｙｆｔ、またはタクシーで移動する必要があります。空港からスペースセンターへは約80ｋｍ、高速道路で1時間強です（渋滞なしで）。交通渋滞は時間帯によります。スペースセンターの見学には最低4－5時間はかかります。スペースセンターも混雑が’予想され、トラムツアー等1時間以上待ちという状況が予測されます。空港も交雑していると思われるので、出発の最低2時間以上前に空港に戻ることを考えると、スペースセンターとダウンタウンの両方は時間的に無理だと思います。