ご相談をいただきありがとうございます。
お知らせいただいた旅程はスペイン滞在日数と理解しました。
（①＝1日目、②＝2日目...）
観光したいところが沢山ありその中で上記の都市を訪れると絞られたのでしたらとても良いかと思います。

②マドリード泊でしょうか？
トレドに移動、宿泊してしまうのも良いかもしれません。
その場合③はマドリードに宿泊し④列車でマドリードからセビリアに移動した方がスムーズだと思われます。
⑥飛行機で移動ですね？列車では時間がかかります。

お薦めのビーチですが、旅程を拝見すると内陸移動が多めですので、チャンス的にはバルセロナ近郊を狙われるのが良いかと思います。
シッチェスがアクセスしやすいです。
ただ、シッチェスはLGBTフレンドリーの街なのでビーチのエリアによって雰囲気のバラエティーがありますのでご留意ください。
（本当はバレアレス諸島の様な島の方がお薦め度が高いのですが、旅程的には色々削らなくてはですからまた次回のご旅行がありましたら...）

楽しいご旅行になりますように！

こんばんは。（または既にこんにちは、でしょうか。）

マドリード名物の料理が夕方早い時間に食べられる場所としては
＊La Casa del AbueloのCalle Goya, 57（ゴヤ通り57番）店
https://lacasadelabuelo.es/198-carta-abuelo-3-goya-57-en?idIdioma=2
が良いのでは、と思います。
ここではコシードもメニューには入っているのですが、数日前までに予約をしなくてはなりません。
また最低でも2名分は注文しなくては等、注文に色々前準備が必要になりそうです。

レストラン自体は市内に複数店舗がありますが、一番落ち着いて食事が出来、周りでショッピングやカフェ、ギャラリー等街歩きを楽しむことが出来る店舗はゴヤ通り店ではないかと思い、ご紹介させていただきました。
（ご参考： https://lacasadelabuelo.es/tabernas-en?idIdioma=2 にて全店舗チェックできます。マヨール広場店もありますが落ち着いてはいません）

マドリード名物ではないのですが、ご宿泊地より比較的近く早い時間に夕食が食べられるお米料理の専門店もご紹介させていただきます。
＊RESTAURANTE ARROCERÍA MARINA VENTURA
https://arroceriaventura.com/en
お米料理もご注文は2名分からとなります。
**

静かで落ち着いて17時、18時にマドリードの名物料理が食事が出来るレストランのご紹介は少し難しいです。（尚、現在のマドリードの日の入り時間は21時50分です。）
また評判の良いレストランは日曜午後と月曜が定休日のところも多いです。
そのような困難さがあるためにマドリードのロコにご質問をいただいたかと思われます。

ピンポイントでご相談に上がりました料理も難易度が高いです。
先ずコシード・マドリレーニョは、ヘビーな食べ物のため専門店は昼食時間にしか営業していません。（現地の人でも胃もたれをするので夕食としては人気がありません）
ガトー・デ・カラバサというお菓子？ケーキ？はマドリードの名物として認識していないのですが、Cabello de Ángel系でしょうか？
（ご参考： https://en.wikipedia.org/wiki/Cabell_d%27%C3%A0ngel ）
ソパ・デ・アホは寒い時期に暖を取る時に好んで飲まれるスープなので日中30度を超える現在ではレストランで見つけることも難しいかも知れません。

La Casa del Abueloのエビのアヒージョはマドリードのバル文化を担っている名物料理ですし、とはいえ店舗が複数あるため座ってゆっくり味わえる場所もあるので名前を挙げさせていただきました。

ということでご希望に沿えるレストランのご紹介ではなかったかも知れませんが少しでもご参考にいただければ幸いです。

楽しいマドリードのご滞在になりますことを心より願っております。

こんにちは。
マドリード市観光案内所オフィシャルサイトにマドリード市内の手荷物預かり所（ロッカー）の案内リストがありました。

https://www.esmadrid.com/ja/madoridonoshou-he-wu-yi-shi-yu-karisuo

紹介欄をタップすると各社（各所）のオフィシャルページが開きますのでご確認ください。
Suerte!