Fully flexible チケット は出発前であれば日時を変更可能です。変更手数料はかかりませんが変えた方のチケットの方が高い場合はその差額を払います。
出発２４時間前まで返金可能です。
Change and Goはfully flexibleに足すことのできるサービスで元の出発時間から１２時間前後ならどのバスにも乗車可能です。つまりfully flexibleのみでは予約バス出発後は変更ができませんがChange and goを足しておくと出発前後１２時間まで変更可能になります。

もしもバスの時間が変更するようなことがあれば前に紹介したHPやアプリで確認できるはずです。リアルタイムの情報が見れます。またバス停にも電光掲示板が付いていてそこで確認できます。

どちらへ行かれるのかわからないので具体的にお答えできませんがロンドン市内での移動ならでしたらTfLのサイトで検索できます。https://tfl.gov.uk/
長距離移動でしたら高速バスNational Express のサイトで時間を調べることができます。https://www.nationalexpress.com/en
電車の場合はNational Railで時間をチェックすると良いでしょう。
https://www.nationalrail.co.uk/
いずれも出発駅と到着駅、それに大体の出発時間を入力すると時間がわかります。tflのサイトはバス/電車/地下鉄等のロンドン市内のいろいろな交通機関情報が見れます。
ロンドンを含む大きな街内で移動でしたらcitymapper というアプリで交通情報をしらべることができます。これに交通情報も載ります。
ストと渋滞はいつ起こるのかわからないのでなんとも言えませんが上記のサイトを使ってチェックすること、またはラッシュアワーでの移動は極力避けるなどを心がければ良いのではないでしょうか。

イギリスではクリスマス当日（25日）は公共機関は全く動きません。イヴは最終が早まることがあります。26日も便が少ないです。大晦日までは通常運行している会社が多いですが元日は休日運行のダイヤです。全く運行しないということはないと思いますが最近はストや工事など多いので出発前にNational Railのサイトで調べる事をお勧めします。会社ごとに違うこともあります。

現在はこの様に書いてありますが直前に変更の恐れがありますのでご注意ください。
https://www.nationalrail.co.uk/travel-information/christmas/

KomootやMeetupなどのアプリで見つかるかもしれません。そうでなければ地元のRamblers のグループに載っていると思います。https://www.ramblers.org.uk/

イギリスのイースター休みはGood Friday から Easter Monday、つまり金曜日から月曜日まで４日間です。そのうちほとんどのお店が閉まってしまうのは日曜日です。電車の量も少ないです。それ以外の日は普通空いていますが日にちが近くなって確認する方がいいでしょう（イースターの日にちは毎年変わるので今聞いてもわからないと言われることがあります。）
ジョンライランズ図書館のHPを見たとこと定休日は日曜から火曜日だそうです
大聖堂の方はイースターのような一大宗教行事なので開いていると思います。ミサの途中であれば周りの迷惑にならないようにすれば中に入れます。
教会に興味があるのでしたらここもきれいです
https://www.muscc.org/holy-name-church.html

こんにちは。サッカーの試合だけでなくスタジアムツアーもとても楽しいです。ロッカールーム、記者会見室、ピッチサイドなど試合当日に入れない場所に行けます。試合の前に行ければ席の下見ができるのでは。
あとは、趣味にもよりますがフットボールミュージアム、化学産業博物館（MOSI）、シティアートギャラリー、マンチェスターユナイテッドのスタジアムツアーなども人気です。
食事やショッピングはイギリスの他の町とあまり変わりませんがイギリスのものを試食するのであればパブでお昼などおすすめです。チャイナタウンの中華もおいしいです。

電車の時間が決まっているチケットを購入されましたか？それなら座席が指定されいているはずです。差し支えなければチケットのスクショ送っていただければみることができます。

マンチェスター空港には空港と駅を屋内でつないでいる歩道があるので空港駅に近いホテルを選べば夜でも安全に歩いていけるはずです。念のため、選ばれたホテルに連絡することをおすすめします。

1月31日にイギリスはEUを離脱し移行期間に入りました。今年いっぱいは移行期間を利用し他国と貿易交渉をする予定になっています。なので離脱したからすぐ変化が見られるということはないと思います。学費など具体的な質問は大学に直接お問い合わせした方がよいでしょう。ただ今年中ははっきりとした答えが帰ってこないかもしれませんが。