本戦前の予選はチケットが無くてもフリーで観られます。グッズは本戦期間中でないと販売していませんが、ニューヨーク市内のテニスショップなどに行けば、購入出来ます。

治安はどれほど心配しなくても大丈夫です。
本戦を観戦される場合は、荷物のセキュリティチェックがあるので、大きなカバンやバックパックなどは持たず、なるべく手ぶら状態で行ったほうが、長い列に並ばずに入場出来ます。

メインコートの試合は指定券の購入が必要ですが、それ以外は入場チケットでどの試合でも観戦出来ます。

本線スケジュールと合って、観戦出来ることをお祈りしています。

無理ではないと思いますよ。おっしゃるように基本的にお料理の量は多いです。ですから、お料理をシェアすると言えば、問題ないと思います。もちろん、コース料理を召し上がる場合はシェア出来ませんが…
例えば、ご投稿者さんとお父様がステーキとサラダ、他のご家族の方々がサラダとかアペタイザーとメインをシェアするとかで十分楽しめると思います。私も主人(アメリカ人)といつも、アペタイザー、サラダ、メインを注文してシェアしています。
楽しいご旅行になりますよう、お祈りしています。

グランドセントラル駅の隣にあるGrand Hyatt New York

その近くにある今ではニューヨーク唯一日本人経営のホテルThe Kirano (ここはテニス選手の錦織圭さんの定宿)

エンパイアステートビルに近いミッドタウンイーストにあるHotel Wolcott

どのくらいのprice range のホテルをお探しなのか分からないので、いつも友人に勧めるホテルをお知らせしました。

素敵なニューヨーク滞在になりますようにお祈りしています。

数ヶ月前まではTimes Squareの近くに丁度良いところがあったのですが、残念ながら、なくなってしまいました。
今現在、おすすめ出来そうなところがないのですが…
newyork.co.ukのサイトをご存知のでしょうか？
確かここでいくつかゴスペルツアーをやってると思います。チェックしてみてください。
お役に立てなくて申し訳ありません。
素敵なNY滞在になることをお祈りしています。