こんにちは。
アパートメントタイプの宿はあいにく存じ上げないの調べてみました。

調べたらメインストリートのど真ん中ですが、
バリアフリーで、レビューが高かったです。
ただし、レビュー数が少なく、シャワーがこどもには届かないって書いてありました。
http://www.booking.com/Share-N2cP8a

下記、調べる際のポイントです。
①　エリア
リスボンは坂の町なので、乳母車とかお荷物とか大変かと思いますので、
なるべくは平面な道がいいかと思います。

例えば、Rossio駅からMarques Pombal駅までを結ぶ、Avenida de Libertade (リベルダーデ大通り）は高級店やオフィス街やホテルが多いので歩きやすいかと思います。

また、ロシオ駅からコメルシオ広場につながるまっすぐな道が複数ありますが、ここは平たいエリアです。
歩行者天国なところもいくつかありますが、
例えば、東よりの　Rua dos Faquieros　や　Rua dos doradosなど は車が入り、人通りが少ないかと思います。

②　エレベーター・ヒーター　
リスボンの古いビルなどはエレベーターやエアコンがないので必ずあるか確認した方がよいかと思います。

役に立ちますでしょうか。
あまり役に立ってなかったらすみません。

下記、インラインで回答します。よろしくお願いいたします。

１．地元国でのサッカー熱は日本と比べてどうでしょうか？
　　日本だとまだW杯の時以外だと関心が薄いような気がします。

サッカーはとっても大事な文化です。

サッカーをみることはとても多く、バーとかカフェとかでは常にサッカーの試合がTVに映ってます。
イギリスやスペインリーグの試合も流れています。
アルガルベのラゴスでは英国の観光客が多いので、ポルトガルの試合よりもイギリスの試合が優先だったりします。

ベンフィカ、スポルティング、ポルトが三大クラブですが、
スペインは地元チームを応援することが多いので、家族はそろって同じチームのサポーターなことが多いのに対し、ポルトガルでは面白いことに家族の中でもベンフィカ派かスポルティング派かでわかれています。

ご興味ありましたら地元ファンとサッカー観戦した時の体験談を書いています。↓
http://trip2global.com/sporting/

２．地元で活躍？している日本人サッカー選手、サッカー関係者はいますでしょうか。

現在ではポルティモネンセの中島選手が一番有名な日本人かと思います。
とても活躍されています。
http://www.soccerdigestweb.com/news/detail/id=34796

昔、田中順也選手がスポルティングにいたこともあり、
日本人と言ったら「Oh!　Tanaka!」と喜ばれたことはあるほど田中選手の知名度はありました。

また、知り合いにホサキタケシさんという
Estrela Vendas Novasという三部リーグのチームの選手がいます。
（ご興味あればつなぎます。）

３．今回ロシアW杯の現地での順位予想、また現地の人が考える日本の順位は？
　（そもそも、日本代表のイメージはどうなのでしょうか）

日本代表のイメージはよくわかりませんが、
日本のグループを言ったら「一番余裕なグループじゃん！余裕で勝てるでしょー」との反応です。

４．その他、現地ならではのW杯、サッカー関連マル秘情報があれば教えてください。

サッカーは数少ないポルトガルが国際的な舞台で活躍できる場なので盛り上がります。
（例えば、オリンピックとかは冬季は2名しか代表がいなかったのでまったく報道されてませんでした。）
そもそも、サッカー文化があるので、日本人よりサッカー熱は熱く、ちらほら、「ロシア行くわ！」っていう人はいます。

ささきさん、大変でしたね。
見つかってよかったですね。
私でよければ荷物のピックアップと送付できます。

よろしくお願いいたします。