できないことはないですが（知人はよくそれで遊びにきます）、渋滞に巻き込まれる可能性があるので、用心するなら遠出は避けたほうがいいと思います。

というわけで、少ないチョイスからPann's Restaurantはいかがでしょう。まさにアメリカのダイナー！という感じのお店です。
https://www.yelp.com/biz/panns-restaurant-los-angeles

空港内でのお食事をお考えなら…LAXは最近建物を新しくして、ロサンゼルスでも有名な店舗が空港内に入っていたりします。UMAMI BURGER(https://www.yelp.com/biz/umami-burger-lax-lax)やLemonade(https://www.yelp.com/biz/lemonade-los-angeles-9?osq=Lemonade)は、アメリカ人にも人気のお店ですよ。

うまく時間が潰せるといいですね。

もう遅いかもしれませんが…次回の参考になれば。
シンプソンズ、ミニオンなどはUniversal Studiosの登録商品なので、ハリウッドの通りで見かけるようなふつうのおみやげ屋さんでは買えないと思います。Universal Walk（ユニバーサルスタジオ手前のみやげ物通り）に行くと、正規品が売ってると思います。ユニバーサル・ウォークは入場無料なので、足を運んでみてはいかがでしょう？
あとは、TargetやWalmartなどのスーパー（おもちゃ屋さんが入っている）にも、子ども向けのグッズが並んでいると思います（人気やテレビの放映内容によって品揃えは上下すると思いますが…）。

Target
7100 Santa Monica Blvd #201, West Hollywood, CA 90046

いいものが見つかるといいですね。

到着が9/30、出発が10/4のご予定と仮定してのお話ですが…。３日間だと、全行程をまわるのはちょっとむずかしいと思います。無理して全部の予定をつめこもうとすると、行って帰ってくるだけの場所ばかりになってしまうかも…。

ご参考までに、大まかな地域別に１～３まで目的地をまとめてみました。

１.　サルベーションマウンテン
片道の移動で３時間以上かかるので、一日がかりの観光になります。
この日は、他の場所は寄れないと考えたほうがいいです。

２.　ユニバーサルスタジオ
ユニバーサルウォーク+パーク内部を歩くので、半日は見ておいたほうが無難です。

2.　グリフィス天文台
地理的にはユニバーサルスタジオの南の方に位置しています。予約を入れれば夕方以降の入場が可能なので、ユニバーサルスタジオの後で遊びに行けます。天文台から、ロサンゼルスの夜景が見えます。

3.　サンタモニカ
ユニバーサルスタジオ、グリフィス天文台は内陸ですが、サンタモニカは海沿いです。
サンタモニカで半日観光、その前後でスーパーマーケットに立ち寄るのが無難な予定かと思います。Trader Joe's、Ralphs、Vonsなどが、アメリカっぽくて楽しいです。

★その他　アウトレット＆スーパーマーケットなど…
アウトレットは別方向＆chikadesuさんのおっしゃるとおり規模がちがうので、どのアウトレットに行くにも、やはり一日がかりの覚悟が必要です。時間節約のために近場で済ませるとして、Citadel(http://www.citadeloutlets.com/)がいちばん移動時間が短くて済むかも…。

ご希望の場所は、ロサンゼルスダウンタウンを中心にだいたい１時、５時、１０時の方向に分散しているので、どこへ泊まっても移動にはそれなりに時間がかかってしまうと思います。ロサンゼルスは交通の便が悪いので、時間を有効に使うためには車移動一択でいったほうがいいです。

ホテルですが…ロサンゼルスでは「値段の高さ＝安全・居心地の良さ」です。値段が安くても居心地の悪ささえ我慢すればいい日本とちがって、海外では時に安いホテルが命の危険やその他のトラブルにもつながります。残念ながら、「お値段の割に安全、安心」というホテルはあまりないような気が…。思いきって観光地から遠い場所に宿を取るのも手ですが、そうすると英語でのコミュニケーションが重要になってくるし、何より移動に時間がかかりすぎて、ご希望の予定を消化しきれないと思います。

お財布には痛いですが、多少値段が張っても、旅行者に安心のホテルを選ばれることをおすすめします。お値段は高めに感じるかもしれませんが、ダウンタウンリトルトーキョーの都ホテルか、同ダブルツリー（元ニューオークラ）はいかがでしょう。周囲（といっても近辺だけですが）は夜でもにぎやかで楽しめる通りですし、歩いて行ける場所にレストランも多く、ホテルには基本、日本語の喋れるスタッフがいるので、何かの時に安全です。

ご参考になればいいのですが…。