朝7時ぐらいには空港へ行っておいた方が良いので、正味12時間ですね。しかも北京の観光地は7時前から空いている所はほとんどありません。天安門広場の近くに泊まって翌朝の日の出の時間に有る国旗掲揚の儀式は無料ですし、間に合うかもしれません。安全なのは、観光は諦めて空港からそんなに遠くないところに泊まること。ワンジン(望京)というエリアなら、遅くとも21時までにはホテルにチェックイン出来るでしょうし、軽く水餃子屋さんなどで夜食を頂いて、フットマッサージ(足底)にも行けるかも、な感じです。

ネットで調べたら、大鴨梨烤鴨店（大慧寺店）が比較的近いです。
住所：大慧寺路18号
電話：62189772

ソウコ

ようこそ！
一番寒い時期ですね〜。
私は寒がりなので、その時期は、ヒートテック2枚の上に普通に冬服を着て、上着はひざ丈ぐらいの薄手のダウンを着ます。ボトムも必ずヒートテックレギンス着用の上にズボンを履きます。また、くるぶしが出ないように靴下も長めのを履き、ブーツ着用にします(運動靴の場合はハイカット)。ニット帽と手袋も着けます。万里の長城の時は、市内よりも更に2℃ぐらいは確実に寒いので、ホッカイロを貼って。マスクは頬の防寒にもなるのでGoodですね。
北京の冬は、一冬に1〜複数回凍結します。凍結すると交通渋滞が深刻になるので、地下鉄での移動も考えておかれると良いと思います。
PMで空気が悪い日あります、乾燥予防や防寒にもなるので、マスク着用MUSTと思います。マスク以外はリップクリームとかのど飴持参とか？数日程度の滞在で人体に悪影響があるというほどのことはないと思います。

入国される時期（国慶節などの祝日か、公休日か、平日か）や、時間帯（昼か、深夜か）、あとは座席グレイド（ファースト？ビジネス？エコノミー？）やたまたま国賓の入国と重なった、などにより時間幅は大きく異なります。平日昼過ぎに遅延なく到着した国際便で、混雑する要素がない場合（前日台風だったりしたら、平日昼でも激混みです）であれば、40～60分前後ではないでしょうか。
こちらでは「到着確認アプリ」などで事前に確認も出来ますし、そもそも時間が読めない国なので、あまり恐縮する必要なく、「何時に到着予定のフライトです」とお伝えした上で来ていただければ、それで良いかと思います。時間通りに落ち合えなかった場合の為に、どこで何を目印にしておくかは事前に確認しておかれることをお薦めします。

春節を過ぎても、干支関連のものが手に入りやすいのは、スーパーマーケット(カルフール、家楽福)や、卸市場系(北京の場合、紅橋市場など)だと思います。必ずあるとは限らないのが、中国ですが。