こんにちは。
ツアーで回られるなら現金はほとんどいらないと思います。現金の方が安いものもあります。インフレで値段もすぐ上がるし、リラは安定していないので、カードだと翌月の決済になるためと思われます。水は500mlが10TLぐらいですよ。今年になって値上がりしたかもです！ツアーだと水はいろんなところで支給されるのでは？と思います。観光地だとユーロ表記を多くみます。
私は在住半年ですが、現金を使うのは、パザールとタクシー（Urberで呼ぶとタクシーが来ます。この場合はカード支払いですので、その辺でタクシーをひろった時です。）と子どもにお使い頼む時ぐらいです。後空港でカートを借りたいなら現金が必要でした。
チップを払う時にも必要ですが、ユーロでもドルでも大丈夫と思います。

ツアーは参加したことないので、参考までに！
トルコ旅行楽しんでくださいね。

トルコへようこそ
トルコの年末年始はトルコの学校や会社の公的なお休みは1／1のみなので、お店もやってますし、観光地もそれほど混雑していないかと思います。
夜行バスは利用したことがまだないので、お答えできずすみません。
とてもタイトな計画ですね。カッパドキアの気球は一度のチャレンジになりますが、乗れるといいですね。冬の時期は飛ばないことが多いです😭
荷物は、日本のようなコインロッカーはなく、車で回ってくれるツアーを利用するのでなければ、ホテルに預けることになると思います。道はとてもガタガタです😅
カッパドキアは見どころ沢山なので、色々みたいのであればツアーをおすすめします。
どこも入場料が高いですが、一見の価値はあります☺️その頃は雪景色かと。（私はまだ雪のカッパドキアは見てないんですが）
素敵な旅になりますように。

のれないと思います。
危ないですし、寒いですし、まだ楽しめる年齢ではないと思います。
私が乗った時は子供とツアーのバスの中で待ってくれる人がいました。別料金で雇ったのかな？？と思いますが。
下から見るだけでもとてもいい経験ですよ。
もう少し大きくなって再チャレンジしてくださいね。

それは大変です。残念ながらトルコではあまり車椅子の貸し出しを見たことがありません。
アヤソフィアやトプカプでは、スロープを一部見ました。地下都市はそもそも車椅子での見学ができなかったとおまいます。カッパドキアはあまりスロープを見かけなかったと。入り口あたりまではあるかもですが。
カッパドキアで、旅行会社をされているサイマズ陽子さんという方がいます。とても良い方で、頼られるといいかと思います。
https://www.instagram.com/yokosaymaz?igsh=MXJ2MjRnbDdkd2QwbQ==