12月のドイツ（フランクフルト近郊）旅行についてのご相談

初めまして、Rayと申します。
１１月の終わりから１２月はじめに女性１人でフランクフルト国際空港発着の３泊のドイツ旅行を計画しています。
目的は、
①ハイデルベルグから電車で30分ほどのエーバーバッハ市という町に行ってみたい。
②フランクフルトでゲーテハウスとクリスマスマーケットを見学したい。
③可能ならハイデルベルク観光と、ハイデルベルグ～エーバーバッハ間の古城街道のお城を外観だけでも見たい。
というものです。
フランクフルト国際空港へ到着するのが１４時台の便なので、空港からそのままエーバーバッハ市へ向かい２泊して、最終日はフランクフルト泊、昼過ぎまで観光して夕方の便で帰国と考えているのですが、
DBのサイトなどで時刻表を調べると、フランクフルト国際空港～エーバーバッハ市までは２時間以上かかるようで、日照時間が少ないと言われているドイツの冬の貴重な昼間を移動時間に充てるのがもったいないという気持ちや、到着時は日没過ぎているので、ホテルまでの道中が心配（ホテルの人に問い合わせたら、女性１人でも大丈夫だよ、という回答がありましたが…。）というのもあり、
・初日はフランクフルト泊、二日目、最終日にエーバーバッハ市泊
・三泊ともフランクフルトでエーバーバッハ市、ハイデルベルクは日帰りする
という計画が良いのか、と迷っています。
また、DBは遅延が当たり前とネットによく書いてあるので、最終日は地方都市にいても大丈夫なのかという心配もあります。
初めてのドイツ旅行、できる限り楽しみたいという気持ちと、無理なスケジュールであたふたするくらいなら余裕あるスケジュールでのんびりしたいという気持ちと揺れ動いています。
お知恵をいただけたら嬉しく思います。
また、ドイツはuberが使えないという情報もネットで見ましたが、地方でも使えるタクシー配車アプリの情報もいただけると嬉しいです。
よろしくお願いいたします。