住所登録カードについて教えてください

北極くまさん、こんにちは。

住居登録カードとは、Szálláshely bejelentőlapのことで、滞在許可時に提出する書類の一つで、
当局により判が押された半券を滞在許可とあわせて携帯する義務があるものですね。
記入用紙は、入国管理局でも入手可能です。
http://www.bmbah.hu/images/formanyomtatvanyok-teljes/HUN/pdf/Sz%C3%A1ll%C3%A1shely%20bejelent%C5%91%20lap%20160701.pdf

帳票の記入は誰でも可能ですが、大家のサインが必要なこともあり、記入も大家に依頼するのがベターかと。

それ以外に、賃貸契約書、さらに不動産の登記簿謄本(tulajdoni lap)が必要になりますので、合わせて大家に伝えるとよいかと思います。
（以下のページの「MAGYARORSZÁGI SZÁLLÁSHELY MEGLÉTÉT IGAZOLÓ DOKUMENTUMOK」の項目を大家に読んでもらって下さい。）
http://www.bmbah.hu/index.php?option=com_k2&view=item&layout=item&id=406&Itemid=376&lang=hu

以上、ご参考になりましたら幸いです。
じん

こんにちは、
住居登録カードはおそらくアドレスカードと同じものだと考えまして、自分は不動産会社、学校、移民局(immigration office)から手に入れることができました。そこに住所、契約期間、大家と自分のサインを記すというという形なので、もしかしたら大家さんはアドレスカード自体を持っていないのかもしれません。
解決済みでしたら失礼します。

移民局で書類をもらい、大家さんに埋めてもらいましょう。
厚めの紙です