交通アクセスについて

tbc02561さんの質問に回答します。
まず空港からバーミンガム市内までは、電車で約25分ほどです。ロンドンからの特急？急行電車だと、バーミンガムインターナショナルから乗って、次の駅が、バーミンガムニューストリートです。

直行便でヒースローに来るか、経由便でバーミンガムへ来るかと言うことですけれど、それは目的地にもよると思います。もし、ロンドン中心に移動されるのでしたら、ヒースローからの直行が良いと思いますが、バーミンガム周辺、もしくは北の方へいらっしゃるのであれば、バーミンガムでも良いと思います。あとは、どれだけ旅程に余裕があるかだと思います。
経由便だと、かなり安い航空券で手配できますが、経由地での待ち時間は、チケットによっては2、3時間から半日くらいの待ち時間がかかります。ロンドン直行だと、経由地での時間のロスがありません。ちなみにヒースローからロンドン中心部ピカデリーサーカスまで地下鉄を利用すると40分前後、バスなどもかなり頻繁にあります。ロンドンからバーミンガムへの電車はEuston(ユーストン)駅から止まる駅の数によって若干違いがあって、1時間25分から50分くらいだったと思います。
参考になれば幸いです。

バーミンガム空港駅から市内最大の駅 New Street Stationまでは、乗る電車のオペレーターにもよりますが10〜15分程度で着けます。
ロンドンまで出て直行便に乗る価値があるのか、というのは質問者さんの行程や好みによりますね。私は実家が名古屋なのでどっちみち直行便がないこと、また航空券も安めなので、いつもバーミンガムからドイツの都市経由の便を使っています。フランクフルト空港で乗り換えのことが多いと思いますが、それが苦でないのならバーミンガムから飛ぶのは全然ありだと思います。

旅の目的地にもより、ヒースロー空港利用 バーミンガム空港利用の用途は異なると思います。

英国バーミンガム空港から、市内までは、電車で15分もかからないと思います。
英国は、ご存知かもしれませんが、電車の通勤ラッシュ時間のご利用は、以上に料金が高い場合もありますので、事前に確認の上、ご利用ください。
その他 バスやタクシーも便利です。

バーミンガム空港からバーミンガム中心部までは電車で30分もかからないと思います。空港から最寄りの駅までモノレールに乗ってBirmingham international stationに行き、そこから中心部のBirmingham new street station まで乗り換えなしで行けますよ。
アプリのマップでBirmingham airport からBirmingham new street stationで調べてみると細かく書いてありますよ。

ご質問についてですが、ロンドンの空港（ヒースロー空港）のことですか？そこから中心部はバーミンガムの中心部でしょうか？
バーミンガムに用事があるのでしたらバーミンガムの空港を使った方が便利かと思います。
日本からイギリスのバーミンガムにいらっしゃるのでしょうか？それでしたら確かにバーミンガムと日本の直行便はないですよね。私は日本からトランジットでアムステルダムかシャルルドゴール空港を経由してバーミンガム空港に来ました。もしヒースロー空港をお使いのようでしたら、そこからまずロンドン市内に行ってからバーミンガム行きの電車に乗ると思います。ロンドン市内へは地下鉄、コーチ（長距離バス）、鉄道の急行、タクシーの4つの方法がございます。Time Tableを見てみると電車の乗り継ぎ時間を含めてだいたい２時間半から3時間弱かかるようです。バーミンガムの空港からだとバーミンガム市内までは電車で一本で行けると思います。
時間も３０分くらいかと思います。タクシーも可能かと。

バーミンガム空港からですと10－20分くらいです。朝は7時ころから夜中は深夜まで電車が走っており、深夜以降は不便ではありますが1－2時間毎にバスが走ってます。タクシーをもしお考えでしたら£30位で移動できます。電車の時刻表は以下のリンクで確認できます。
http://ojp.nationalrail.co.uk/service/planjourney/search

Birmingham International (空港) Birmingham New Street (駅）
を入力してください。

ロンドンの空港はヒースロー空港となると思いますが、バーミンガム空港に比べて、飛行機代が安く済みますが（5万円くらい）不便です。まず、ヒースロー空港を使用して入国すると考えると入国審査に時間が大変かかります（少なくとも40分くらい並ぶと考えていただきたいと）。バスで移動が可能ですが2.5から3時間程度のバスの移動です。ロンドン市街経由で電車の移動も考えられますが、ロンドンの地下鉄を乗り継いでの移動となるので、荷物を考えますとお勧めできません。

他にもご質問ございましたら何なりと！