1年以上前ですが、リヤドの日本料理店さんが月2000ドル程度で日本人従業員さんがを募集されていました。リクナビNextで求人を見たことがあります。Japanese Restaurant RiyadhをGoogle検索し、日本食レストランに片っ端からコンタクトしていくのはどうでしょうか？

返信が遅れてしまい大変申し訳ないです。
もう既にサウジアラビアを楽しまれた後だと思いますが、以下に回答致しました・・・(観光ビザが解禁となった際のご参考に・・・)

私はリヤドについてはあまり詳しくありません。西海岸にあり開放的と言われているサウジ第二の都市ジェッダに約3年おります。
ジェッダはオープン、リヤドは保守的と言われております。

ジェッダであれば、女性1人でもタクシーに乗ることは出来ます。
ただ、昼間であっても女性一人で出歩くということ自体ほとんど見かけられません(たぶん本来は禁止されています)し、街中のタクシーに一人で乗ることもまず無いと思います。夜などは絶対に乗らないほうが良いと思います。現地人女性でも危険な目にあった話を聞いております。
Uberが便利です。昼間であってもUberを使うほうがより安全ですし、料金交渉も必要ありません。また、地図を読めない運転手さんが多い中、UberドライバーさんたちはGoogle Mapを使うので、こちらが方向について心配する必要もありません。
保守的なリヤドだと、もしかすると女性一人では乗れないかも？(乗れましたか？)
女性は複数人(保護者(夫、父親、母親など)、女性友達、親族男性、家族の専属ドライバー(家族の被雇用人))でいないと本来は外を出歩けないはずなので、一人でいるところを警察官や宗教警察(ムタワ)に見つかったら注意されるかもしれませんね。結婚前男女でこっそりとデートしている人もジェッダには結構いるようですが、国的には禁止(ハラーム)事項です。来年からは女性の車の運転が解禁されるそうなので、女性一人で出歩くことに関しても新たな解釈が出てくるかもしれません。

両替につきましては1万円で十分だと思います。
タクシー料金やUber料金は日本人の感覚からすると非常に安いです。マクマス城もキングダムセンターも市内中心部にあります。市内中心部(20km四方)であれば交渉下手であっても片道50リヤル(約1500円)を払えば目的地まで行ってもらえると思います。(空港だけは別)

日程からすると浦和レッズ対サウジアラビアのアルヒラル戦の応援用特別ビザですね？私は国同士の試合も、クラブ同士の試合も見に行けませんでした～残念！

良い思い出を作られたことを願っております。