滞在許可もD-Visaも、エストニア国内で申請は可能です。僕は留学先決定後にビザなし渡航し、滞在許可を現地申請しました。滞在許可申請には予約が必要で、枠はすぐに埋まりますので、早めの行動をおすすめします。僕は、タリンは一杯だったのでハープサルまで行きましたが、今は、申請できる場所はもっと限られていると思います。D-Visa申請は、予約してもいいけれど必ずしもする必要はない、と聞きました。またD-Visaは、間口は若干広そうですが、その分より高額な保険に入ったり、より多くの生活資金が必要になる印象があります。何にしても、エストニア警察にはMigration Advisorという人たちがいますので、彼らに聞いてみるのが一番確実でおすすめです。メールなら1週間程でちゃんと返事をくれます。連絡先は警察のウェブサイトに載っています。