電車でパスポートチェックはされません。
国境を越える場合は、パスポートを見せることがあります。（フランスからスイスへ行く電車など）

代理購入？についてはわかりませんが、紙のチケットじゃない場合はスマホ画面のQRコードをチケットとして見せます。ワクチンパスも駅のホームで先に見せることになってます。

チェックする係の人にまずスマホのワクチンパスを見せ、その次に電車のチケット見せる（係の人だったり、ゲートだったりいろいろ）と２段階です。