こんばんは。私はバンドゥン在住なので、パレンバンについては詳しくないのですが、少し調べてみて、ご質問の内容についてわかったのでお伝えします。

＞＞空港⇄会場を往復するのに移動手段にオススメはありますか？(6:30頃 空港着)
無難なのはブルーバードかと思いますが、最近LRTが開通したと聞きました。
もう普通に運行しているのでしょうか。
駅の場所が地図で探せなかったのですが、Sport Cityの目の前ということだけ どこかのウェブサイトで見ました。

はい、8月1日から開通していて、空港からSportCityの目の前まで通じているようですので、LRTを利用すればいいと思います。Wikipedia（インドネシア版）に書いてありましたので、下にリンクを張っておきます。路線の簡単な図もあります。
https://id.wikipedia.org/wiki/LRT_Palembang

＞＞また、夕方まで現地で観戦予定なのですが付近に食べ物を買える・食べられる場所があるか
ご存知の方いますでしょうか。
人がたくさん集まるはずですので、何かしら簡易的な売場でもあるかなと思ってはいるのですが…

駅からSportCityに向かう手前に、Hypermartという大型スーパーと、それに併設されているピザ屋さんがあるようです。写真がある参考リンクを下に貼っておきます。
http://sp.beritasatu.com/nasional/lippo-plaza-jakabaring-palembang-diresmikan/36635

また、私はSportCityに行ったことがないのですが、一般に、インドネシアのスポーツ競技場などでも、日本の野球場やサッカー場などと同様、軽食や飲み物を販売している売店はありますので、困ることはないと思いますよ！