Uber全然使えます。
他アプリだと
Free Now
Bolt
Kabbee
あたりを使ってます。
Free Nowは正規タクシーアプリなので、割高ですが確実。
Kabbeeはmini cab主体なので安いですが混んでると時間かかります。
Boltは中間な感じです。
空港近辺は時間によってはUber捕まらないと聞いたことがありますが、ロンドン市内だとラッシュアワー時くらいでしょうか。上のアプリのいずれかで捕まえられると思います。
早朝でもUberいますが、Free MowやKabbee などは事前配車予約ができるので、使ってみてはどうでしょうか。
ロンドンは電車やバスが安くて便利なので、ロンドン中心の移動ならそちらの方が良いかと思います。

　最近アジア人に対するコロナウィルスにちなんだ差別は、少々聞きます。ただ、差別は常にあり、かこつけて暴力や差別発言をしていると考えた方が妥当かと思います。私が住んでいる場所はロンドンの西側ですが、そのようなことは全く在りません。どちらかというと、ここ最近のヨーロッパのコロナウィルスの拡大が酷いので、かなり自粛モードです。私は他国に出張予定が2、3件ありましたが、すべてキャンセルされており、おそらく2、3週間後でもっと酷くなると思います。このためイギリス政府の対策により「イギリスに着いたけど、2週間は隔離され、移動不可」というリスクの方が高いかなと思います。他の国では韓国や中国などにそのような対策をしている国が増えてきており、この辺りのリスクは十分考えた方がよろしいかと思います。渡航前は情報をしっかり見ておくべきでしょう。