サンディエゴ空港はハブ空港ではなくそれほど大きくないので、仮眠室等はないと思います。ゲートから出てしまうとレストランなどもほとんどありません。(ターミナル1のゲートの外には小さなフードコートがあります。)
http://www.san.org/Shop-Dine-Relax

ホテルの場所にもよりますが、ホテルに行ってみてもし部屋の準備が出来ていないようでしたら、荷物だけフロントに預けてホテル近辺のカフェなどで過ごされるのはいかがでしょう？

返信が遅くなり申し訳ありません。
サンディエゴには何日間滞在される予定でしょうか？またレゴランド以外の目的地はお決まりでしょうか？

もしレゴランド以外の観光地を複数巡る場合(La Jolla、Coronadoなど)、右側通行左ハンドルでの運転に不安がなければ、レンタカーの方が安く便利です。
レゴランドとその周辺のアウトレットモールやflower fields、ビーチだけで過ごされる予定であれば空港からタクシーまたはシャトルバスという手段もありますが、空港とホテルの往復は別にして、レゴランド周辺はダウンタウンより40-45分ほど北に位置していますので、タクシーを捕まえるのは簡単ではないかもしれません。もし現地で使えるスマートフォン等をお持ちでしたらUberやLyftなどのサービスを活用されると安く、便利です。

天気は昼間は日差しが強くカラッとした暑さで、朝晩は涼しくなりますので、寒暖差に対応出来るような服装をご用意することをお勧めします。

ウォーターパークですが、5月上旬の火曜、水曜、木曜は閉まっているようなので、ご予定を立てられる際はご確認ください。
http://www.legoland.com/california/legoland-water-park/days-and-hours-of-operation/