初めまして、わかる範囲で回答させて頂きたいと思います。

1. コロナ禍での受け入れは可能なのでしょうか？
→現状オーストラリア以外と開国していないし、する予定もなさそうです。
　ワクチンがいきわたれば…とのことですが暫くは永住権者、そのパートナー、
　仕事などどうしても必要と認められた人のみだと思います。

2.旅行者が長期間滞在する方法は、どのようなものがありますか？
→滞在される都市にもよるので、何ともお答えしづらいのですが…
　モーテルと呼ばれるビジネスホテルのようなもので、一泊150~300ドルほど。
　あとは個人の家の部屋を間借りする形ですと、一週間150~300ドルくらいになると思います。
　海外での生活を体験されたいのでしたら、部屋の間借りがおすすめです。

3. 日本人が収入を得る手段はどんなものがありますか？
外国人が働けるビザは就労ビザか、ワーキングホリデービザ、
学生ビザは制約つきで就労できます。

質問者様がどのようなご状況で、どういった滞在を求めておられるかがわからないので
あくまで一般的な回答になりますが、
のんびりニュージーランドっぽい生活がしたいと仰られるのであれば、南島がおすすめです。
就労に関しても、半年ほどですと仕事を探すのも大変かなと思いますので
思い切って就労はあきらめて、ニュージーランド周遊の旅でもいかがでしょうか。