時間帯と行きたい場所にもよるかと。

実際リマ空港にはLeft Luggageが国内線出口の側にあるので、そこで荷物を預けてちょっと散策は可能ですが、空港から市内へは片道一時間半くらい見たほうがいいかも。
そうすると、3時間＋国際線なので2時間半~3時間前に荷物を入れたりチェックイン手続きをする・・・あまり、メリットはないかもしれません。

例えば、空港からミラフローレスへ出て、近場を散策、食事、っでその後空港に戻るとすると時間的にもメリットはないかも。ダウンタウンも夜はお勧めしませんし、時間的にもNGですかね・・・。

頑張って出かけるのであれば、Plaza San Miguel Shopping Centerが一番近場のモールで食事も済ませて、ちょっと出かけるなら悪くないかもですね。片道渋滞がなくて大体30分。
タクシーは、空港、もしくはモールのタクシーをお勧めします。少し高めにはなりますが、安全を買っていると思って流しのタクシーには乗らないように。アプリでTaxiBeatを使えばネット環境があればタクシーも呼べて、値段、車のナンバープレート、などいろんな情報が出てくるのでスペイン語をあまり使わなくても、アプリで呼ぶのもひとつの手。

ちなみに、そこから10分程度のところにインカマーケットもありますが、暗くなってから行くのはあまりお勧めしません。

実際、空港にマッサージもサロンもあるので、空港でまったりするのもアリかもですよ～
郵便局も入ってるし、ポストカードを黙々と書くとか・・・だめですかね？ｗ